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Loops 用乘法增量从循环中提取上界_Loops_For Loop_Big O - Fatal编程技术网
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Loops 用乘法增量从循环中提取上界

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Loops 用乘法增量从循环中提取上界,loops,for-loop,big-o,Loops,For Loop,Big O,我知道如何使用求和从使用求和的线性for循环中提取时间复杂度（和大O），但是如何将它用于乘法增量循环以获得O（logn）。例如，下面的代码是O（nlogn），但我不知道为什么 for (i = 0; i < n; i++) for (j = 1; j < n; j*7) /*some O(1) operations*/ （i=0；i

我知道如何使用求和从使用求和的线性for循环中提取时间复杂度（和大O），但是如何将它用于乘法增量循环以获得O（logn）。例如，下面的代码是O（nlogn），但我不知道为什么

for (i = 0; i < n; i++)
 for (j = 1; j < n; j*7)
    /*some O(1) operations*/
（i=0；i 对于（j=1；j
还有，为什么while循环O（logn）和do while循环O（n^2）。

在执行
j=j*7
的每个内部循环迭代时（我假设这就是您的意思）

也就是说，在每次迭代
j=7j

在
n
迭代之后，
j=j*7*7*7*…*7*7=j*（7^n）

让
n
成为我们想要达到的数字，
m
为迭代次数，因此：

n = j*7*7*7*...7 = j*(7 ^ m)
让我们从两边各拿一根圆木：

log(n) = log(j * (7 ^ m)) ~= m*log(7) = O(m)
因此，正如我们所看到的，内部循环运行
O（log（n））
次