Machine learning 矢量化问题

假设有两个列向量vv和ww，每个列向量有7个元素（即，它们的维度为7x1）。考虑下面的代码：

z = 0;
for i = 1:7
  z = z + v(i) * w(i)
end

A） z=总和（v.*w）

B） z=w'*v

C） z=v*w

D） z=w*v

根据答案，答案（A）和（B）是正确的答案，有人能帮我理解为什么吗

---

为什么z=v*w'与答案（B）相似，但只是操作顺序发生变化，它是假的？既然我们想要一个根据定义只有一列的向量，我们不需要一个这样大小的矩阵：1x7*7x1=1x1吗？那么为什么z=v'*w是假的呢？它给出了与答案（B）相同的维度

z=v'*w

为真，等于

w'*v

它们都构成1*1矩阵，这是一个八度的数值

见此：

octave:5> v = rand(7, 1);
octave:6> w = rand(7, 1);
octave:7> v'*w
ans =  1.3110
octave:8> w'*v
ans =  1.3110
octave:9> sum(v.*w)
ans =  1.3110

---

答案A和B都执行两个向量的点积，其结果与提供的代码相同。答案A首先执行两个列向量的元素乘积（*），然后对这些中间值求和。答案B执行相同的数学运算，但通过点积（即矩阵乘法）执行

答案C不正确，因为它将在未对齐的矩阵（7x1和7x1）上执行矩阵乘法。D也是如此

z=v*w'

不是选项之一，它是不正确的，因为它将产生7x7矩阵（而不是所需的1x1标量值）。关键是执行矩阵乘法时顺序很重要<代码>（1xN）X（Nx1）->（1x1），而

（Nx1）X（1xN）->（NxN）

---

z=v'*w

实际上是一个正确的解决方案，但并不是作为选项之一提供的。

z=v'*w不在选项中。这个问题听起来好像您没有访问MATLAB的权限。然后安装OCTAVE（它主要是MATLAB的一个开源克隆）并尝试它。