Mapping 从经度\纬度转换为笛卡尔坐标

我有一些以地球为中心的坐标点，如纬度和经度（）

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如何将它们转换为原点位于地球中心的笛卡尔坐标（x，y，z）？

以下是我找到的答案：

为了使定义完整，在笛卡尔坐标系中：

• x轴穿过长纬度（0,0），因此经度0与赤道相交
• y轴穿过（0,90）
• z轴穿过两极

转换为：

x = R * cos(lat) * cos(lon)

y = R * cos(lat) * sin(lon)

z = R *sin(lat)

其中R为（例如6371 km）

如果三角函数需要弧度（它们可能需要弧度），则需要首先将经度和纬度转换为弧度。显然，您需要的是十进制表示，而不是度\分\秒（请参阅关于转换）

反向转换公式：

   lat = asin(z / R)
   lon = atan2(y, x)

asin当然是正弦弧。不要忘记将弧度转换回度

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给出了c#代码（注意它与公式非常不同），并给出了一些解释和图表，说明了为什么这是正确的，

为什么要实现一些已经实现并经过测试验证的东西

例如，C#具有JTS拓扑套件的.NET端口

具体来说，您的计算有一个严重的缺陷。地球不是一个完美的球体，地球半径的近似值可能无法精确测量

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如果在某些情况下可以使用自制函数，那么GIS就是一个很好的例子，在这个领域，人们更喜欢使用可靠的、经过测试的库。

我最近使用 WGS-84数据上的“哈弗斯公式”，是“哈弗斯定律”的一个衍生物，结果非常令人满意

是的，WGS-84假设地球是一个椭球体，但我相信使用类似“哈弗森公式”的方法只能得到大约0.5%的平均误差，在你的情况下，这可能是一个可接受的误差量。你总是会有一定的误差，除非你说的是几英尺的距离，甚至理论上还有地球的曲率。。。如果您需要更严格的WGS-84兼容方法，请检查“Vincenty公式”

我知道starblue从何而来，但好的软件工程通常是权衡取舍，所以这一切都取决于您所做工作所需的准确性。例如，在某些情况下，根据“曼哈顿距离公式”计算的结果与根据“距离公式”计算的结果相比可能更好，因为计算成本更低。想一想“哪一点最近？”这样的场景，你不需要精确的距离测量

关于“哈弗森公式”，它很容易实现，也很好，因为它使用的是“球面三角法”，而不是基于二维三角法的“余弦定律”，因此你可以在精度和复杂性之间取得很好的平衡

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一位名叫Chris的先生有一本很棒的书，解释了您感兴趣的一些概念，并演示了各种编程实现；这应该也能回答您的x/y转换问题。

如果您关心基于椭球体而不是球体获取坐标，请看一看-它给出了公式。具有转换所需的WGS84常量

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其中的公式还考虑了相对于参考椭球面的高度（如果您从GPS设备获取高度数据，则非常有用）。

将

GPS（WGS84）

转换为笛卡尔坐标的理论

以下是我正在使用的内容：

• GPS（WGS84）和笛卡尔坐标中的经度相同
• 纬度需要通过WGS 84椭球参数转换，半长轴为6378137 m，并且
• 展平的倒数为298.257223563

我附加了一个我编写的VB代码：

请注意，

h

高度高于

WGS 84椭球体

通常

GPS

会给我们提供

H

以上的

MSL

高度。 必须使用位势模型将

MSL

高度转换为

WGS 84椭球体上方的高度
h
（Lemoine等人，1998）。

这是通过以15弧分的空间分辨率插值大地水准面高度文件的栅格来完成的

或者，如果您有某个级别的专业人员
GPS
具有高度
H
（msl，高于平均海平面的高度）和
起伏
，则
大地水准面
和从内部表格输出的所选基准的
椭球面（m）
之间的关系。您可以获得
H=H（msl）+起伏

通过笛卡尔坐标到XYZ：

x = R * cos(lat) * cos(lon)

y = R * cos(lat) * sin(lon)

z = R *sin(lat)

该软件提供了一个命令行程序，可以进行转换，例如

LAT=40
LON=-110
echo $LON $LAT | cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=geocent +datum=WGS84

它还提供了一个。特别是，函数
pj_geodetic_to_geocentric
将进行转换，而无需首先设置投影对象。
您可以在Java上以这种方式进行转换

public List<Double> convertGpsToECEF(double lat, double longi, float alt) {

    double a=6378.1;
    double b=6356.8;
    double N;
    double e= 1-(Math.pow(b, 2)/Math.pow(a, 2));
    N= a/(Math.sqrt(1.0-(e*Math.pow(Math.sin(Math.toRadians(lat)), 2))));
    double cosLatRad=Math.cos(Math.toRadians(lat));
    double cosLongiRad=Math.cos(Math.toRadians(longi));
    double sinLatRad=Math.sin(Math.toRadians(lat));
    double sinLongiRad=Math.sin(Math.toRadians(longi));
    double x =(N+0.001*alt)*cosLatRad*cosLongiRad;
    double y =(N+0.001*alt)*cosLatRad*sinLongiRad;
    double z =((Math.pow(b, 2)/Math.pow(a, 2))*N+0.001*alt)*sinLatRad;

    List<Double> ecef= new ArrayList<>();
    ecef.add(x);
    ecef.add(y);
    ecef.add(z);

    return ecef;


}

public List convertGpsToECEF（双lat、双longi、float-alt）{
双a=6378.1；
双b=6356.8；
双N；
双e=1-（数学功率（b，2）/数学功率（a，2））；
N=a/（数学sqrt（1.0-（e*Math.pow（Math.sin（Math.toRadians，lat）），2））；
double-cosLatRad=Math.cos（Math.toRadians（lat））；
双余弦长=数学余弦（数学余弦长）；
double sinLatRad=Math.sin（Math.toRadians（lat））；
double sinLongiRad=Math.sin（Math.toRadians（longi））；
双x=（N+0.001*alt）*余弦*余弦；
双y=（N+0.001*alt）*共轴*正弦；
双z=（（数学功率（b，2）/数学功率（a，2））*N+0.001*alt）*sinLatRad；
List ecef=new ArrayList（）；
ecef.添加（x）；
ecef.添加（y）；
ecef.添加（z）；
返回ecef；
}
LAT=40
LON=-110
echo $LON $LAT | cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=geocent +datum=WGS84

public List<Double> convertGpsToECEF(double lat, double longi, float alt) {

    double a=6378.1;
    double b=6356.8;
    double N;
    double e= 1-(Math.pow(b, 2)/Math.pow(a, 2));
    N= a/(Math.sqrt(1.0-(e*Math.pow(Math.sin(Math.toRadians(lat)), 2))));
    double cosLatRad=Math.cos(Math.toRadians(lat));
    double cosLongiRad=Math.cos(Math.toRadians(longi));
    double sinLatRad=Math.sin(Math.toRadians(lat));
    double sinLongiRad=Math.sin(Math.toRadians(longi));
    double x =(N+0.001*alt)*cosLatRad*cosLongiRad;
    double y =(N+0.001*alt)*cosLatRad*sinLongiRad;
    double z =((Math.pow(b, 2)/Math.pow(a, 2))*N+0.001*alt)*sinLatRad;

    List<Double> ecef= new ArrayList<>();
    ecef.add(x);
    ecef.add(y);
    ecef.add(z);

    return ecef;


}

# Converting lat/long to cartesian
import numpy as np

def get_cartesian(lat=None,lon=None):
    lat, lon = np.deg2rad(lat), np.deg2rad(lon)
    R = 6371 # radius of the earth
    x = R * np.cos(lat) * np.cos(lon)
    y = R * np.cos(lat) * np.sin(lon)
    z = R *np.sin(lat)
    return x,y,z