Math 布尔公式的简化，无求反，仅和/或

我想对布尔公式进行预处理，这样 a和（a或b）和c

变得公正 a和c

从来没有任何否定，所以这应该是一个简单的问题，但没有什么真正明显的出现在脑海中（除了折叠和in-and，或in-or，重复，排序）。我是否遗漏了一些显而易见的东西？

A（A+B）C

AAC+ABC

AC+ABC

A1C+ABC

A（1+B）C

A（1）C

交流电

这就是你要找的吗？

使用

基本上，您将创建公式可能结果的内存图。解析它，并以这样一种方式存储它：给定所有变量的任意输入，就可以得到一个结果。然后创建一个N维数组（其中N是变量的数量）并尝试每个组合，将结果存储在数组中

完成此操作后，按照上面文章中的步骤生成一个简化表达式

请注意，这适用于包含所有类型布尔运算符（包括not）的表达式。

请考虑转换为或

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简化“底层”很容易——只需删除重复项。简化下一级几乎同样容易——删除子集或超集。

从您的示例中，通常不清楚您想要什么

您似乎希望使用尽可能简化公式：

A ∨ (A ∧ B) = A 

A ∧ (A ∨ B) = A 

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在你的例子中，你只需要应用第二吸收定律一次。

我在CSTheory.stackexchange上有一个相关的问题，回答是否定的

你所描述的问题很难解决。因此，除非P=NP，否则您将找不到有效的算法来实现这一点

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转换为CNF或DNF将导致某些公式的指数膨胀。

展开是否会可靠地简化它？很明显，它可以在发现它的重复之前将它按指数放大，并且应该有某种方法利用否定的缺乏（否则它是NP完全的）。包括NOT通过将SAT简化或不简化为false的琐碎简化使问题NP完全。我不认为这是一种方式，有时公式中有大量的术语。这是一种方式。K映射能够将任意复杂的布尔表达式简化为最简单的形式。因此，它适用于任何输入，前提是您能够以足够快的速度计算结果。（每个额外变量的计算能力大约是生成真值表所需计算能力的两倍。即使是几百个变量，在今天的处理器上也只需要很少的时间。）（a和b）或者（a和c）或者（b和c）应该变成什么？有什么不同吗？不幸的是，没有更简单的方法来表示多数（a，b，c）-这是电路设计中的一个众所周知的问题。一些答案已经给了你布尔简化。你还没有接受答案，你的评论让我觉得我们可能不太理解这个问题？？是这样吗？