Math FFT箱中包含的信息

我正在使用FFTW库进行分析。任何建议都将不胜感激

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假设我们有一个函数

f[k]=a_k*sin（kwT）+B_k*cost（kwT）

，我想用

N=4的采样率对其进行FFT。这里，
w
是地球的恒星频率，
T
是我感兴趣的事件的恒星时间。如果我绘制FFT的输出，每个箱子（总共4个）将包含一些信息。我如何知道哪个箱子包含有关特定
a_k
或
B_k
的信息？例如，输出的第一个bin是否真的对应于关于
A_1
或
B_1
或两者的信息
 第k个频率槽对应于中心频率
k*fs/N
，其中
fs
是采样频率，
N
是FFT长度

请记住，“第一个”槽位于
k==0
..
假设您在对应于波形周期（具有未知振幅和相位）1/4的四次采样，并且观察到的值为a1…a4，则

A = (a1-a3)/2;
B = (a2-a4)/2;

分别给出余弦振幅和正弦振幅（如果第一个样本在t=0时）。
这取决于你的采样率。你是否用已知波形尝试过这一方法，以查看得到的系数？FFT的不同实现可以按不同的顺序进行排序——稍加研究就能让您自己解决这个问题。您似乎对样本数量、采样率和频率感到困惑。如果你只有四个样本，你几乎不需要FFT——你几乎可以在你的脑子里完成。