Math 在哪里可以找到程序员的数学主题和资源？

围绕这个问题有几个问题，但我觉得这已经足够不同了

我决定要提高我的数学技能的广度和深度，特别是在程序员有用和/或感兴趣的领域

我应该学习什么主题

你推荐什么资源（博客/书籍/在线讲座…）

我正在寻找易于使用的资源，因为我会在空闲时间做这件事，我不想花上几天的时间在密集的文本中苦苦挣扎，但我想深入到表面之外。我已经阅读了关于这个主题的文章（以及大多数评论），这很有用，但我认为这里的投票系统将帮助我关注最有用/最好的资源和主题

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编辑：

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我想为自己开设一门学习课程，我将在未来几年继续学习。我不是想解决某个特定的问题，我只是想学习一些新技能，这些技能将使我感兴趣，并可能对我未来的职业生涯有用。

你想解决什么类型的数学问题？”“数学”是一个相当大的领域

麻省理工学院有一些在线课程，但这可能是一笔巨大的时间投资

Wolfram有一些教程，但同样，你需要知道你在寻找什么

如果你对游戏开发有任何兴趣，或者任何与之相关的东西，那么就学习多元微积分和基础物理。这将帮助您更好地理解基本概念。此外，线性代数对你将要做的所有矩阵/向量的事情都有很大的帮助

如果你对这些话题不感兴趣，我还是会说学习微积分和物理。为什么？解决微积分和物理问题会让你在解决问题和锻炼大脑方面有很好的经验。程序员需要善于解决问题。。。这是我们的工作。你从这些课程中学到的概念将伴随你的余生

麻省理工学院（MIT）和斯坦福大学（Stanford）都有类似这样的在线课程。当然，如果没有一些更基础的计算，你不可能直接进入多元微积分，但是麻省理工学院和斯坦福大学也为你的基本微积分课程提供了资源。基础物理将更容易掌握。同样，你可以去麻省理工学院和斯坦福大学学习物理

麻省理工学院：

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一般来说，数学在计算机编程中的应用是特定领域的，也就是说，你需要知道你正在编写的特定程序需要什么数学知识。我能想到的唯一适用于各种编程的数学主题是简单的算术和布尔逻辑，但我认为如果你还不知道这些，你就不会是一个程序员；-）

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基本上，我只是建议你在做任何项目时都要学习数学。如果你想给自己一个学习新数学的好借口，那就开始一个做数学事情的业余爱好计划。

至于主题，请看一些答案。推荐的资源对我来说很难提供，我说德语。我建议从线性代数和几何开始，你可以在计算机图形学中找到它们。以斯普林格的本科数学系列为例。

关于离散数学的介绍，我强烈建议

我感到非常幸运，能从大学得到这本书

不久前，我写了一篇关于这本书的专门文章。他的论文是：作为一名程序员，你应该学习数学，但你应该以不同于学校/大学的方式学习

他的总结如下：

在你知道如何编程之后，数学就容易多了。事实上，如果你是一个半途而废的程序员，你会发现这几乎是一个瞬间

他们在学校里教数学全错了。错了，错了。如果你用正确的方法自学数学，你会学得更快，记住的时间更长，这对你作为程序员来说会更有价值

即使知道一点正确的数学知识也能让你写出一些非常有趣的程序，否则就太难了。换句话说，只要你有空闲时间，你就可以一次学一点数学

没有人知道所有的数学，即使是最好的数学家也不知道。随着人们发明新的形式主义来解决自己的问题，这个领域在不断扩大。对于任何给定的数学问题，就像在编程中一样，有不止一种方法可以解决。你可以挑一个你最喜欢的

数学是。。。嗯，请不要告诉任何人我说了这些；只要我活着，我就永远不会被邀请参加另一个聚会。但是数学，嗯。。。我最好小声说，所以听好了：（其实挺有趣的。）

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悲哀的是：史蒂夫放弃了他的博客，因为有太多积极的反馈。

任何程序员都应该对以下数学课程的本科水平有扎实的理解：

微积分（通过多元计算）

离散数学（绝对必要）

线性代数（理解矩阵所必需的）

组合数学（Dicrete数学的进一步发展）

抽象代数入门（这将巩固你对模数系统的理解，特别是二进制、八进制、十六进制等）。它还提供了对集合论的深刻理解，集合论在实际编程和comp-sci文献中无处不在

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这是基本原则。如果你正在考虑图形或游戏编程，那么你有大量的额外课程，包括物理、图形艺术，可能还有流体动力学。微分几何对于曲面上运动的任何真实世界建模都是必不可少的。

数论在编程中没有太多直接的应用（尽管有一些巧妙的技巧可以用于优化），但有以下几种