Math 将连续刻度[0-inf]上的原始值转换/标准化为另一个范围为[0-5]的连续刻度（分数）

目标是将连续量表[0-inf]上的原始值转换/标准化为另一个范围为[0-5]的连续量表（分数）

我正在使用一项旧的研究，该研究使用了我尝试反向工程的以下方法：

将原始值转换为分数的公式为：

=MAX（0，MIN（5）（LN（原始值）-LN（0.1））/LN（2）+1））

这意味着这些值是对数插值的

因此，0.125对应于1.32，0.95对应于4.25，以此类推

目标是更新阈值

[0.1,0.2,0.4,0.8]

对于新阈值：

[0.05,0.25,0.5,0.75]

换句话说，0.25和0.5之间的值应该对应于2.x和3.x之间的分数

它看起来很简单，但我却被困在这样的事情上：

=MAX（0，MIN（5）（LN（原始值）-LN（0.05））/LN（？）+1））

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因为新阈值是一个非对数序列，所以是否有可能为它们提供一个单独的方程式（无If语句）？

好吧，你的问题是，实际上你的刻度在其边界处夹紧，所以它实际上不是线性的

及

使用这个公式，您不是在做从到的双射 ... 因此，您需要最小/最大夹紧

另外，请注意，您的方程没有定义为r=0

你可以通过在日志中使用r+1而不是r来改变下限，这样，对于r=0，ln（r+1）=ln（1）=0

现在对于更高的界限，不幸的是，使用一个简单的ln标度，你仍然会瞄准。要处理这个问题，您需要钳制输入范围，并按范围规范化输入