Math 为什么MAPLE不在我的方程中计算积分和导数？

我正在使用MAPLE 2019，尝试插入相互关联的不同方程，以便通过插入、积分和导数计算来计算其中一个方程，直到我得到一个紧凑的简短形式，其中只显示独立变量

如你所见，积分和导数不再计算。

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我的目标是将R作为所有自变量或协变量的函数进行计算。

您的Maple文档显示，您对表达式和运算符之间的区别（也称为过程）感到困惑

另外，由于某些语句的执行顺序不正确，文档也很混乱。看起来好像您已经返回并重新执行了前面的语句。（例如，看起来您在第2个之后重新执行了第1个，在第4个之后重新执行了第3个。）这对您没有帮助，尤其是在对表达式和运算符存在根本性误解的情况下

让我们快速回顾一下表达式和运算符

表达式（如

exp（…）

）已经是函数调用，不能直接作为另一个函数调用应用。以下是分配给名称R1的表达式：

R1 := exp(-lambda1*t);

从功能上讲，不能只将R1应用于某些参数。这不是用替换的值来计算表达式的方法，例如，

t

。您不能有效地执行以下操作

R1（ts）

对于表达式，您可以使用它的一个符号（名称，如

t

）的新值对其求值。你可以这样做

eval(R1, t=ts);

            exp(-lambda1 ts)

diff

命令可用于表达式，例如

f1 := diff(R1, t);

      f1 := -lambda1 exp(-lambda1 t)

您还可以在t的新值处对新表达式（对于导数）求值。例如

eval(f1, t=ts);

        -lambda1 exp(-lambda1 ts)

现在让我们讨论一下操作符。运算符是一种简单的过程，它使用漂亮的箭头符号打印（并且可以输入）

R1 := t -> exp(-lambda1*t);

          R1 := t -> exp(-lambda1 t)

运算符可以应用于一个或多个参数，使用圆括号表示该函数调用。在本例中，传递的参数“

ts

”将替换运算符的参数“

t

”

R1(ts);

            exp(-lambda1 ts)

D

命令可以生成一个新的运算符，该运算符在执行时计算导数

f1 := D(R1);

     f1 := t -> -lambda1 exp(-lambda1 t)

f1(ts);

        -lambda1 exp(-lambda1 ts)

现在让我们考虑几种方法来处理你的例子。有几个，我只想展示几个。关键是不管你是在处理表达式还是运算符，都要直截了当

我将不包括下面的输出。但是，有些方法会有漂亮的打印输出，你可能会发现这些输出对于从数学上观察正在发生的事情更有用

我建议您在尝试使用屏幕截图中的（排版）2D输入完成任何操作之前，尝试并理解以下所有用1D（纯文本）Maple表示法编写的代码

下面的内容都是用表达式完成的。它使用活动命令

diff

、

eval

和

int

（立即计算）

下面也对表达式进行了处理。但它使用惰性命令

Diff

、

Eval

和

Int

，以便在使用

value

命令之前可以查看输出中的情况

restart;
R := R__1 + R__S*P__2;
R__1 := exp(-lambda__1*t);
f__1 := Diff(R__1, t);
R__2 := exp(-lambda__2*t);
Eval(f__1,t=t__s);
Eval(R__2,t=t-t__s);
P__2 := int(Eval(f__1,t=t__s)*Eval(R__2,t=t-t__s),t__s=0..t);
R;
value(R);

下面使用了所有操作符

restart;
R := t -> R__1(t) + R__S*P__2(t);
R__1 := t -> exp(-lambda__1*t);
f__1 := D(R__1);
R__2 := t -> exp(-lambda__2*t);
f__1(t__s);
R__2(t-t__s);
P__2 :=  t -> int(f__1(t__s)*R__2(t-t__s),t__s=0..t);
R(t);

以下仅对

R\uu 1

、

f\uu

和

R\uu 2

使用运算符

restart;
R := R__1(t) + R__S*P__2;
R__1 := t -> exp(-lambda__1*t);
f__1 := D(R__1);
R__2 := t -> exp(-lambda__2*t);
f__1(t__s);
R__2(t-t__s);
P__2 :=  int(f__1(t__s)*R__2(t-t__s),t__s=0..t);
R;

还有其他几种可能的变体。您可能需要阅读编程指南（尤其是第3章和第6.9节）

restart;
R := t -> R__1(t) + R__S*P__2(t);
R__1 := t -> exp(-lambda__1*t);
f__1 := D(R__1);
R__2 := t -> exp(-lambda__2*t);
f__1(t__s);
R__2(t-t__s);
P__2 :=  t -> int(f__1(t__s)*R__2(t-t__s),t__s=0..t);
R(t);

restart;
R := R__1(t) + R__S*P__2;
R__1 := t -> exp(-lambda__1*t);
f__1 := D(R__1);
R__2 := t -> exp(-lambda__2*t);
f__1(t__s);
R__2(t-t__s);
P__2 :=  int(f__1(t__s)*R__2(t-t__s),t__s=0..t);
R;