Math 为什么使用2的幂作为散列大小会使散列表比使用素数更糟糕？

我正在实现一个哈希表，它应该存储32位值对。考虑到我的元素是固定大小的，我使用了一个非常简单的哈希函数：

hash(a,b) = asUint64(a) + (asUint64(b) << 32)

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其中hash_size是我的表中的条目数/存储桶数。不过，我已经意识到，如果我将“模数”操作符替换为a，通过将hash_大小固定为2的幂，我可以稍微加快这个实现除了，当我这样做的时候，我的大多数搭档都会在第一个桶上结束为什么会发生这种情况

我猜您的数据在

a

中分布不均匀。考虑<代码> > <代码> > <代码> b>代码>作为哈希代码：

b31b30...b1b0a31a30...a1a0, where ai, bi is the ith bit of a,b

假设您有一个包含一百万个条目的表，那么您的哈希索引是

a9a8...a1a0 (as an integer)

更糟糕的是，假设

a

的范围仅为1到100。这样，您对

a

的高阶位的依赖性就更少了

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正如您所看到的，如果您的哈希表没有至少40亿个条目，您的哈希代码根本不依赖于b，并且

hash（x，a）

将对所有

x

产生冲突，如果您使用2的幂进行修改，您将破坏

b

中存在的大量数据，可能还会破坏

a

。我想这听起来很合理，但是为什么呢？你说你的大多数情侣最后都会在第一桶里，这很奇怪。我希望这个方案会有更多的冲突，但我怀疑你的情况更多的是由于你的数据的分布。用雪崩函数重新刷新你的散列，继续使用2大小的幂函数。你也会发现有用的，这很有启发性，谢谢。这不在问题的范围之内，所以请不要回答它，但是在这种情况下，您会推荐什么哈希函数？

a9a8...a1a0 (as an integer)