Math 查找2的平方根，最大不超过100个小数位

我试图通过使用牛顿的方法得到这项工作，正如这里所描述的：使用下面的代码，但问题是它给出的精确结果最多只有16位小数。我试图增加迭代次数，但结果还是一样的。我从最初的猜测1开始。那么，我如何提高答案的准确性（最多100位或更多小数位）？ 谢谢 代码：

double x0，x1；
#定义n2
双f（双x0）
{
返回（（x0*x0）-n）；
}
双firstDerv（双x0）
{
返回2.0*x0；
}
int main（）
{
x0=n/2.0；
int i；
对于（i=0；i），当前机器上的浮点数为，且精度有限（约15位）

如果您想要更高的精度，您将需要（缓慢地）由软件库提供的精度，如

您还可以使用bignums用语言和实现对程序进行编码。
当前计算机上的浮点数是有限的，且精度有限（约15位）

如果您想要更高的精度，您将需要（缓慢地）由软件库提供的精度，如

你也可以用BIGNAMS语言和程序实现你的程序。
 < P>你不能用这种方法来做；双打没有足够的位来获得100个精度的地方。考虑使用一个任意精度的库，例如
 < P>你不能用这种方法来做；双打没有足够的位来获得100个PLA。计算精度的CES。考虑使用任意精度的库，例如
 < P>，这可能是因为浮点数是由计算机通过M×10 ^ E形式来近似的。因为M和E由有限数目的数字组成，所以不能以绝对精度逼近所有数。< /P>
想想1/3，也就是0.333333333…
也许这是因为计算机通过m*10^e形式来近似浮点数。因为m和e由有限个数字组成，所以不能绝对精确地近似所有数字

想想1/3，也就是0.333333…
要解决有限精度浮点的问题，你也可以用牛顿的方法
在每次迭代中找到一个有理数（a/b，带有a和b整数），它是sqr（2）的更好近似值

如果x=a/b是您上次迭代返回的值，则牛顿方法说明新估计值y=c/d为：

y=x/2+1/x=a/2b+b/a=（a^2+2b^2）（2ab）

因此：

c=a^2+2b^2

d=2ab

每次迭代的精度都是原来的两倍。由于命名和分母快速增加，所以精度仍然有限，但可能会找到一个大整数的实现（或者自己合成一个）比找到任意精度浮点的实现更容易。而且，如果你真的对小数感兴趣，那么这个答案对你没有帮助。它确实给了你一个非常精确的sqr（2）估计

只需对算法的a/b进行一些迭代：

1/1、3/2、17/12、577/408、665857/470832

665857/470832近似sqr（2），误差为1.59e-12。误差仍为1/a^2阶，因此将a和b实现为long将使精度达到1e-37-ish。
要解决有限精度浮点的问题，还可以使用牛顿法
在每次迭代中找到一个有理数（a/b，带有a和b整数），它是sqr（2）的更好近似值

如果x=a/b是您上次迭代返回的值，则牛顿方法说明新估计值y=c/d为：

y=x/2+1/x=a/2b+b/a=（a^2+2b^2）（2ab）

因此：

c=a^2+2b^2

d=2ab

每次迭代的精度都是原来的两倍。由于命名和分母快速增加，所以精度仍然有限，但可能会找到一个大整数的实现（或者自己合成一个）比找到任意精度浮点的实现更容易。而且，如果你真的对小数感兴趣，那么这个答案对你没有帮助。它确实给了你一个非常精确的sqr（2）估计

只需对算法的a/b进行一些迭代：

1/1、3/2、17/12、577/408、665857/470832

665857/470832近似于sqr（2）误差为1.59e-12。误差仍将保持在1/a^2级，因此将a和b实现为long将使精度达到1e-37-ish。
您是否搜索过所使用的
double
数据类型的精度？请阅读以下内容：使用IEEE标准
double
，您无法获得如此高的精度。您需要一个大的ger浮点类型。有一个任意值库的列表。检查其中一个可以获得超过16位的精度。您搜索过您正在使用的
double
数据类型的精度吗？请阅读以下内容：使用IEEE标准
double
，您无法获得如此高的精度。您需要更大的浮点值类型。有一个任意值库的列表。检查其中一个可以获得超过16位的精度。大多数浮点表示都是二进制的，因此使用您的表示法的形式是
m*2^e
（即以2为基数，而不是以10为基数）。大多数浮点表示都是二进制的，因此使用您的表示法的形式是
m*2^e
（即base 2，而不是base 10）谢谢，我在python中尝试过，但在那里我也无法获得如此高的精度，尽管它比cAt中的精度更高，至少对于整数bignum，SBCL和SciLab应该有它们。（我不知道浮动bignum的情况）。谢谢，我在python中尝试过，但在python中也无法获得如此高的精度，尽管对于整数bignum，它比cAt中的至少要高，SBCL和SciLab应该有它们。（对于浮点bignum，我不知道）我可以想象写一个长除法例程，一次吐出一个十进制数字，如果你想避免任意精度的话
double x0,x1;
#define n 2
double f(double x0)
{
    return ((x0*x0)-n);
}
double firstDerv(double x0)
{
    return 2.0*x0;
}
int main()
{
    x0 = n/2.0;
    int i;
    for(i=0;i<40000;i++)
    {
        x1=x0-(f(x0)/((firstDerv(x0))));
        x0=x1;
    }
    printf("%.100lf\n",x1);
    return 0;
}