Math 如何求解两个圆相交的准椭圆点？

我正在努力，我被困在寻找“a”的台阶上。我将概述公式的相关部分

考虑两个三角形：P0P2P3和P1P2P3

设P0和P1为两个圆的中心
设P3为两个圆的交点
设P2为两个圆的交点和两个圆之间的直线

设d为两个圆心之间的距离=| | P1-P0 | |=圆心上的距离公式
设a为从P0到P2的距离，b为从P1到P2的距离

利用勾股定理，我们可以推断：

a2+h2=r02和b2+h2=r12

这就是我被绊倒的地方：

使用d=a+b，我们可以解出a，
a=（r02-r12+d2）/（2*d）

我不明白找到a的公式是从哪里来的。有人能概括一下这是怎么推断出来的吗

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谢谢大家!

考虑到方程

a²+h²=r0²

和

b²+h²=r1²

，您可以将它们减去以获得

a² - b² = r0² - r1²

由于我们知道

b=d-a

，我们有：

a² - (d - a)² = r0² - r1²
a² - (d² - 2*a*d + a²) = r0² - r1²
-d² + 2a*d = r0² - r1²
2*a*d = r0² - r1² + d²
a = (r0² - r1² + d²)/(2*d)

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非常感谢。真不敢相信我搞不懂，这太简单了。