Math Matlab中的矢量夹角

我有两点，

a

和

b

。我需要计算它们之间的角度，所以我把它们当作向量。但是向量

a

将始终定义为[0]。阅读MATLAB新闻阅读器“”，提供了三种解决方案：

x1 = 0;
y1 = 0;
z1 = 0;
x2 = 0;
y2 = 1;
z2 = 0;
a = [x1,y1,z1]; b= [x2,y2,z2];

theta = rad2deg(atan2(norm(cross(a,b)),dot(a,b)))
theta = rad2deg(acos(dot(a,b)))
theta = rad2deg(atan2(x1*y2-x2*y1,x1*x2+y1*y2)) 

然而，由于

acos

在θ接近零时存在精度问题，但在三个方程中，只有

acos

提供了正确的解决方案

我应该继续使用

acos

还是有更好的解决方案？

a有大小和方向，而

a

和

b

只是空间中的坐标点。当您将

a

和

b

视为向量时，您隐式地将

[0 0]

定义为这两个向量的原点。但是，由于点

a

位于

[0]

，因此它将是一个长度为零的向量

如果向量长度为零，它指向哪个方向？答案是无处可寻。它不指向任何方向，因此你无法找到它和另一个向量之间的角度

我想也许你对自己的问题定义得不好。您的坐标系的原点是否不是

[0]

？你真的在试图找到由a和b构成的线与x-y平面之间的角度吗？

a有大小和方向，而a和b只是空间中的坐标点。当您将

a

和

b

视为向量时，您隐式地将

[0 0]

定义为这两个向量的原点。但是，由于点

a

位于

[0]

，因此它将是一个长度为零的向量

如果向量长度为零，它指向哪个方向？答案是无处可寻。它不指向任何方向，因此你无法找到它和另一个向量之间的角度

---

我想也许你对自己的问题定义得不好。您的坐标系的原点是否不是

[0]

？你真的想找出由

a

和

b

形成的线与x-y平面之间的角度吗？

错误在于设置

a=[0 0]

。关注点位于原点的中心，要计算相对于矢量

b

的角度，需要指定点的移动方向。这可以通过设置

a

为单位向量来实现

如果该点沿“x”方向移动，则

x1=1

x1 = 1;
y1 = 0;
z1 = 0;
x2 = 0;
y2 = 1;
z2 = 0;
a = [x1,y1,z1]; b= [x2,y2,z2];

theta = rad2deg(atan2(norm(cross(a,b)),dot(a,b)))
theta = rad2deg(acos(dot(a,b)))
theta = rad2deg(atan2(x1*y2-x2*y1,x1*x2+y1*y2))

theta =
    90
theta =
    90
theta =
    90

---

问题解决了，忘记使用单位向量：p

错误在于设置

a=[0]

。关注点位于原点的中心，要计算相对于矢量

b

的角度，需要指定点的移动方向。这可以通过设置

a

为单位向量来实现

如果该点沿“x”方向移动，则

x1=1

x1 = 1;
y1 = 0;
z1 = 0;
x2 = 0;
y2 = 1;
z2 = 0;
a = [x1,y1,z1]; b= [x2,y2,z2];

theta = rad2deg(atan2(norm(cross(a,b)),dot(a,b)))
theta = rad2deg(acos(dot(a,b)))
theta = rad2deg(atan2(x1*y2-x2*y1,x1*x2+y1*y2))

theta =
    90
theta =
    90
theta =
    90

---

问题解决了，忘记使用单位向量：p

两点之间的角度是多少？当一个向量为[0]时，两个向量之间的角度是多少？当一个向量为0时，求两个向量之间的角度意味着什么？你确定a不应该是[1]吗？此外，acos公式仅在向量为单位长度时有效，这至少对a是不正确的。两点之间的角度是多少？当一个向量为[0]时，两个向量之间的角度是多少？当一个向量为0时，求两个向量之间的角度意味着什么？你确定a不应该是[1]吗？此外，带有acos的公式仅在向量为单位长度时有效，这至少在a中是不正确的。