Math 哪种测量方法表示数据的平稳变化？

我试图根据线条/笔划的厚度来比较文本区域和非文本区域。使用距离变换和随后的一些摆弄，设法获得包含图片中特征的每个笔划的厚度（实际上是厚度的一半）

以下是程序运行的典型结果：

1.文本区域

3444443334355435353535353534355435533555555435533555555555555555555554544554455435555555545454555454545454444444444445555554545454544444455555544555555554455555555554655444545455344345534444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444445544444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444433344213323332221

非文本

11111122212222222133323211111223444114114451255441261411123445716422457887433442222129914410103322221113111163141241344312122222222222455131222222222222225345551414322222222222321114222255151132111412234411741114541811145511111111151515151451111111115151514511111111151515151515151514511111111111151515151515151515151451111111111111115151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151222222335831818204233332222344315625171714334444451111788992225161619334538215151811341234258811414113111223144488242413131711332543444872416135247724113223544356152554433333332666652323151444444336675523151344443335566523881333444552222113344445514141433345555202120141114444444345201433355644454191313322333474351818134322266657342171266672415161131145657419111421316665581447891113151513135555555586745556555588551214145145335557888755141314774333455886555141011111211981417776348524111099814144444556414341181114135447434567845534444334881088891011111213141113477734444379888881414144477437254448998834733764226777753781313577776677654466665753466712124666645444551124476735456655444432446663254664411476757773464147322222777455332224237738833223378121242311333378583438869913135923222344338101013139943333115533910111111884112155339910101011111111101111111097777778855544553991010111111111111111110999999101111111110777764111113561091097543434552999989998666544436554888778755554455541444465554317777774555555544455556665555564424443356433222345222124422341111211112144113222222232222231221143334424322342222235364114416644317754465488567666555566446446654498764477544227887772

那么，有没有比标准差更复杂的统计指标可以表明这两个数据集的差异：一个是逐渐变化的，而第二个是急剧变化的？ （包括可怕的数字来说明我试图量化的内容！）

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另外请注意，数据点的数量将不一样，因为我将用一些实验确定的SD阈值（或一些其他测量值）比较不同的区域，不是它们之间的区域。

我想到的想法是，你可以对块进行小波变换，然后看看与高频小波相关的平均能量

如果你不熟悉小波，最简单的描述就是小波。假设采样的点数为2n，可以按如下方式计算：

将数据分成成对的点

取差的1/2。这是细节小波的系数

取每对的平均值。这会给你2n-1分。递归地对这些图像进行小波变换

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对于Haar小波的每一级，取系数平方的平均值。如果您的数据与您描述的数据非常相似，那么前几个级别的统计数据将非常不同。实验，决定你的阈值在哪里，你可能会有一个非常可靠的测试。（我建议从你的测试中得到3个可能的答案，“文本”、“非文本”、“不清楚”。看看“不清楚”的例子，然后改进你的测试。）

我想到的想法是，你可以对一个块进行小波变换，然后看看与高频小波相关的平均能量

如果你不熟悉小波，最简单的描述就是小波。假设采样的点数为2n，可以按如下方式计算：

将数据分成成对的点

取差的1/2。这是细节小波的系数

取每对的平均值。这会给你2n-1分。递归地对这些图像进行小波变换

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对于Haar小波的每一级，取系数平方的平均值。如果您的数据与您描述的数据非常相似，那么前几个级别的统计数据将非常不同。实验，决定你的阈值在哪里，你可能会有一个非常可靠的测试。（我建议从你的测试中得到三个可能的答案，“文本”、“非文本”、“不清楚”。看看“不清楚”的例子，然后改进你的测试。）

如果你对测量平滑度感兴趣，相邻厚度差的标准偏差对于文本应该比非文本小得多

因此，您可以简单地转换

3444443334355435353535353534355435533555555435533555555555555555555554544554455435555555545454555454545454444444444445555554545454544444455555544555555554455555555554655444545455344345534444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444445544444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444433344213323332221

进入

1000（-1）000

（1=4-3，0=4-4等）。对于文本区域，此差异列表的标准偏差很小（在您的示例中，此列表包含许多零）

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如果需要继续使用0到9之间的数字表示厚度

t1

和厚度

t2

之间的厚度差，可以执行重缩放：

圆形（（t2-t1+9）/2）

如果您对测量平滑度感兴趣，标准