Math 具有贝塞尔曲线的简单二维平面轨迹

你好，新年快乐

让我从严格的事实开始，而不是在这里写整个场景

这就是我所拥有的：

• 二维空间中的平面（X，Y）
• 此飞机必须在二维空间（X，Y）中飞行到的目的地
• 从4个点（A、B、C、D）生成贝塞尔曲线的贝塞尔曲线类

这就是我需要做的：

• 当用户单击X'，Y'中的空间时，我需要生成一条贝塞尔曲线 让这架飞机飞到那里

以下是一些假设：

• 众所周知，飞机不能在一个地方旋转，它必须做一些最小的转弯
• 众所周知，当目的地在飞机前面时，它不会转弯

• 贝塞尔曲线必须从4个点计算，其中

• 点A=实际平面位置
• 点B=实际平面位置+实际平面方向*2（所以它向前一点？）
• C点=需要计算
• 点D=平面目的地

下面列出了其中几个场景：

问题：

• 如何计算这条贝塞尔曲线，我已经有了点A，D，但我需要这些B，C来使这条曲线正确

• 我如何描述这个贝塞尔曲线，让我们假设planeA的转弯比planeB小

我差一点就拿到了，但在这种情况下几乎什么都不是，所以我最好在你的帮助下重写一下

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谢谢你在这方面的任何帮助，我正在抓挠我的头，发现这不是我想的那么容易。。。还是

您描述的点B（“实际平面位置+实际平面方向”）将非常有效。当平面开始转弯时，将调整沿平面方向走多远

对于点C，将其设置为与点D（目的地）相同将非常有效

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至于转弯速度，我不确定你是否能用（三次）贝塞尔曲线得到更多的控制。它们都是关于位置和方向的，没有任何东西可以调整二阶曲率。调整点B可能是一个很好的折衷方案，但它更多地是调整反应时间和路径，而不是调整转弯速度。

是的，但如果我在飞机正后方单击，这仍然不起作用-它将在到达B后在一个位置转弯，然后继续转到C（即D）。古德，这是一门火箭科学吗？你是想用贝塞尔曲线做这件事的人。在我看来，这将变得非常棘手，难以应付所有的案件，也就是说，这可能会使事情变得更难，而不是更容易。也许你可以从飞机最佳转弯速度的圆圈开始，然后是一条直线，当你指向正确的方向时。好的，我会用另一种方法，只计算到目的地的角度，旋转我的飞机，直到它的角度+-等于目的地的角度，然后朝这个方向飞行。发现贝塞尔把这个简单的游戏复杂化了。。