MATLAB中矩阵求积的矢量化

为了提高计算效率，我尝试在Matlab中“矢量化”这个循环

for t=1:T
   j=1;
   for m=1:M
      for n=1:N
         y(t,j) = v{m,n} + data(t,:)*b{m,n} +  data(t,:)*f{m,n}*data(t,:)';
         j=j+1;
      end
   end
end

其中

v

是标量的（

M

x

N

）单元

b

是（

K

x1）向量的（

M

x

N

）单元

f

是（

K

x

K

）矩阵的（

M

x

N

）单元

data

是一个（

T

x

K

）数组

举一个例子来说明我的意思，我用来矢量化没有二次项的相同循环的代码是：

B = [reshape(cell2mat(v)',1,N*M);cell2mat(reshape(b'),1,M*N)];
X = [ones(T,1),data];
y = X*B;

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谢谢

对于那些对此感兴趣的人，我找到了解决方案

f = f';
tMat = blkdiag(f{:})+(blkdiag(f{:}))';
y2BB = [reshape(cell2mat(v)',1,N*M);...
        cell2mat(reshape(b',1,M*N));...
        reshape(diag(blkdiag(f{:})),K,N*M);...
        reshape(tMat((tril(tMat,-1)~=0)),sum(1:K-1),M*N)]; 
y2YBar = [ones(T,1),data,data.^2];

jj=1;
kk=1;
ll=1;
for k=1:sum(1:K-1)
    y2YBar = [y2YBar,data(:,jj).*data(:,kk+jj)];
    if kk<(K-ll)
        kk=kk+1;
    else
        kk=1;
        jj=jj+1;
        ll=ll+1;
    end
end
y = y2YBar*y2BB;

f=f'；
tMat=blkdiag（f{：}）+（blkdiag（f{：}））；
y2BB=[重塑（单元2Mat（v）”，1，N*M）；。。。
cell2mat（重塑（b'，1，M*N））；。。。
重塑（diag（blkdiag（f{：}）），K，N*M）；。。。
重塑（tMat（（tril（tMat，-1）~=0）），和（1:K-1），M*N）]；
y2YBar=[一（T，1），数据，数据。^2]；
jj=1；
kk=1；
ll=1；
对于k=1:sum（1:k-1）
y2bar=[y2bar，数据（：，jj）。*数据（：，kk+jj）]；
如果kk这是针对性能的最矢量化形式-

% Extract as multi-dim arrays
vA = reshape([v{:}],M,N);
bA = reshape([b{:}],K,M,N);
fA = reshape([f{:}],K,K,M,N);

% Perform : data(t,:)*f{m,n} for all iterations
data_f_mult = reshape(data*reshape(fA,K,[]),T,K,M,N);

% Now there are three parts :
% v{m,n}
% data(t,:)*b{m,n}
% data(t,:)*f{m,n}*data(t,:)';

% Compute those parts one by one
parte1 = vA(:).';
parte2 = data*reshape(bA,[],M*N);

parte3 = zeros(T,M*N);
for t = 1:T
    parte3(t,:) = data(t,:)*reshape(data_f_mult(t,:,:),K,[]);
end

% Finally sum those up and to present in desired format permute dims
sums = bsxfun(@plus, parte1, parte2 + parte3);
out = reshape(permute(reshape(sums,T,M,N),[1,3,2]),[],M*N);

最后一个循环很马虎，但我的大脑很痛。让我知道如果你想一个更有效的方法来添加这些元素。干得好！我会测试哪一个最有效，然后选择那个答案。考虑到我的应用程序T=152、N=K=3和M=8，我的循环次数要少得多。是的，你的代码运行在0.025，我的代码运行在0.008左右。再次感谢你的回答。