Matlab中曲面网格的三维二值矩阵/图像

如何在Matlab中从曲面网格创建3D二进制矩阵/图像

例如，当我使用以下方法创建椭球体时：

[x, y, z] = ellipsoid(0,0,0,5.9,3.25,3.25,30);

十、 Y和X都是尺寸为31 X 31的二维矩阵

根据@Magla的建议编辑：

function Create_Mask_Basedon_Ellapsoid3()
         close all
        SurroundingVol  = [50, 50, 20];
        %DATA
        [MatX,MatY,MatZ] = meshgrid(-24:1:25, -24:1:25, -9:1:10);
        [mask1, x, y, z] = DrawEllipsoid([0, -10, 0], [6, 3, 3], MatX,MatY,MatZ);
        [mask2, x2, y2, z2] = DrawEllipsoid([15, 14, 6], [6, 3, 3], MatX,MatY,MatZ);
        mask =  mask1 + mask2;

        %Surface PLOT
        figure('Color', 'w');
        subplot(1,2,1);

        %help: Ideally I would like to generate surf plot directly from combined mask= mask1 + mask2;
        s = surf(x,y,z); hold on;
        s2 = surf(x2,y2,z2); hold off;     
        title('SURFACE', 'FontSize', 16);
        view(-78,22)

        subplot(1,2,2);
        xslice = median(MatX(:));
        yslice = median(MatY(:));
        zslice = median(MatZ(:));

        %help: Also how do I decide correct "slice" and angles to 3D visualization.
        h = slice(MatX, MatY, MatZ, double(mask), xslice, yslice, zslice)
        title('BINARY MASK - SLICE VOLUME', 'FontSize', 16);
        set(h, 'EdgeColor','none');   
        view(-78, 22)
        %az = 0; el = 90;
        %view(az, el);

    end

    function [mask, Ellipsoid_x, Ellipsoid_y, Ellipsoid_z] = DrawEllipsoid(CenterEllipsoid, SizeEllipsoid, MatX, MatY, MatZ)
        [Ellipsoid_x, Ellipsoid_y, Ellipsoid_z] =  ellipsoid(CenterEllipsoid(1), CenterEllipsoid(2), CenterEllipsoid(3), SizeEllipsoid(1)/2 , SizeEllipsoid(2)/2 , SizeEllipsoid(3)/2 ,30);
        v = [Ellipsoid_x(:), Ellipsoid_y(:), Ellipsoid_z(:)];                       %3D points
        %v = [x(:), y(:), z(:)];                                                    %3D points
        tri = DelaunayTri(v);                                                       %triangulation
        SI = pointLocation(tri,MatX(:),MatY(:),MatZ(:));                            %index of simplex (returns NaN for all points outside the convex hull)
        mask = ~isnan(SI);                                                          %binary
        mask = reshape(mask,size(MatX));                                            %reshape the mask 
    end

好了：

%// Points you want to test. Define as you need. This example uses a grid of 1e6
%// points on a cube of sides [-10,10]:
[x y z] = meshgrid(linspace(-10,10,100)); 
x = x(:);
y = y(:);
z = z(:); %// linearize

%// Ellipsoid data
center = [0 0 0]; %// center
semiaxes = [5 4 3]; %// semiaxes

%// Actual computation:
inner = (x-center(1)).^2/semiaxes(1).^2 ...
      + (y-center(2)).^2/semiaxes(2).^2 ...
      + (z-center(3)).^2/semiaxes(3).^2 <= 1;

---

以下是一种从椭球体创建二进制遮罩的方法。它创建相应的体积，并将椭球体外部的点（

内部的点）设置为
NaN

它不考虑椭球体的公式，而是使用凸壳。实际上，它适用于任何可以由3D凸面外壳正确描述的体积。在这里，由于椭球体已经是凸面外壳，因此跳过了凸面外壳步骤

所有学分归

下面的情节


是由

%DATA
[x, y, z] = ellipsoid(0,0,0,5.9,3.25,3.25,30);

%METHOD
v = [x(:), y(:), z(:)];                       %3D points
[X,Y,Z] = meshgrid(min(v(:)):0.1:max(v(:)));  %volume mesh
tri = DelaunayTri(v);                         %triangulation
SI = pointLocation(tri,X(:),Y(:),Z(:));       %index of simplex (returns NaN for all points outside the convex hull)
mask = ~isnan(SI);                            %binary
mask = reshape(mask,size(X));                 %reshape the mask 

%PLOT
figure('Color', 'w');
subplot(1,2,1);
s = surf(x,y,z);
title('SURFACE', 'FontSize', 16);
view(-78,22)
subplot(1,2,2);
xslice = median(X(:));
yslice = median(Y(:));
zslice = median(Z(:));
h = slice(X, Y, Z, double(mask), xslice, yslice, zslice)
title('BINARY MASK - SLICE VOLUME', 'FontSize', 16);
set(h, 'EdgeColor','none');
view(-78,22)


几个椭球体

如果有多个椭球，可以对每个椭球使用此遮罩方法，然后将生成的遮罩与
&
组合

切片和角度的选择

“正确”是个人的选择。你也可以


创建未旋转的遮罩并在（）之后旋转它
在已旋转的椭球体上创建遮罩
在稍微旋转的椭球体上创建一个遮罩（可以选择“正确”的切片），然后将其进一步旋转到最终位置
就像你只想要plot3（x，y，z）或其他东西一样？您可以使用cat（3，x，y，z），其中3表示3D concat。我无法理解您的解决方案。我在问如何从椭球体制作3D面具。你说的面具是什么意思？过滤器？我不确定是否理解。所谓遮罩，我的意思是：对于ellpisoid内部的所有坐标（x，y，z），遮罩（x，y，z）=0；否则掩码（x，y，z）=1。@Alexandre Bizou您可能对下面适用于任何体积的凸包解决方案感兴趣-Gnovice的解决方案有点像椭球的参数形式：）好主意。@AlexandreBizeau实际上，我在《帮助椭球》（help Ellioid）中看到了它，感谢@ADonda建议使用“线性化”（linearize）一词。谢谢。这正是我想要的。还有一个问题。每个体素如何有一个单位？i、 e.如果我希望我的椭球是以100 x 100 x 20体素^3的周围体积内的体素编号（i，j，k）为中心的6 x 3 x 3体素^3。一种方法是用
椭球（0,0,0,6/2,3/2,3/2,30）
定义一个椭球，然后用
网格（-49:50，-9:10）
（
-49:50
用于100个元素）。由于网格的每个体素都是一个单位体素，因此您的椭球体（x_长度=6）将在x中有6个正元素。非常感谢您的帮助。我试着根据你的建议编写代码。请参阅我的原始文章编辑版本的代码。然而，我仍然有两个问题：1）如果我有两个椭球体，我根据你的建议将它们转换为3D数据点。如何使用它来显示正确大小的环境？2） 另外，我如何确定3D可视化的正确“切片”和角度？在我的代码中，这两个问题都标记为%help:。如果你能回答这些问题，我将不胜感激。二者都
%DATA
[x, y, z] = ellipsoid(0,0,0,5.9,3.25,3.25,30);

%METHOD
v = [x(:), y(:), z(:)];                       %3D points
[X,Y,Z] = meshgrid(min(v(:)):0.1:max(v(:)));  %volume mesh
tri = DelaunayTri(v);                         %triangulation
SI = pointLocation(tri,X(:),Y(:),Z(:));       %index of simplex (returns NaN for all points outside the convex hull)
mask = ~isnan(SI);                            %binary
mask = reshape(mask,size(X));                 %reshape the mask 

%PLOT
figure('Color', 'w');
subplot(1,2,1);
s = surf(x,y,z);
title('SURFACE', 'FontSize', 16);
view(-78,22)
subplot(1,2,2);
xslice = median(X(:));
yslice = median(Y(:));
zslice = median(Z(:));
h = slice(X, Y, Z, double(mask), xslice, yslice, zslice)
title('BINARY MASK - SLICE VOLUME', 'FontSize', 16);
set(h, 'EdgeColor','none');
view(-78,22)