Matlab：基于子矩阵重塑大型矩阵的最佳方法是什么

我有一个250乘200的大矩阵。里面是50乘50小的5乘4矩阵

重塑矩阵的最佳方式是什么，以使2500个5×4的较小矩阵水平对齐？因此，大型矩阵的末端尺寸应为5×10000。

您可以使用，然后最终使用返回矩阵。出于演示目的，我使用了变量

n

和

m

。对于你的矩阵，他们都是50

以下代码按您在注释中阐明的行进行操作：

---

注意：

重塑

按列操作。因此，我们需要将

X

转换为

”

，或者在使用

重塑

之前，如上面的代码所示。

Matlab的

重塑

函数非常方便（快速），但总是能够读取和写入完整的列。因此，对于您的问题，需要采取一些额外的步骤

以下是您如何做到这一点：

m = 5 % columns of submatrix
n = 4 % rows of submatrix
k = 50 % num submatrixes in matrix column
l = 50 % num submatrixes in matrix row
A = rand(m*k,n*l); % rand(250,200)

将矩阵重塑为四维矩阵（尺寸x1、x2、x3、x4），其中每个子矩阵位于x1-x3平面中。原始矩阵中的子矩阵列在x2方向，子矩阵行在x4方向

B = reshape(A,[m,k,n,l]); % [4,50,5,50]

置换（“转置”）4D矩阵，使每个子矩阵位于x1-x2平面。（

重塑

首先读取列，然后读取行，然后读取第三维，等等）

将4D矩阵重塑为所需的2D输出矩阵

D = reshape(C,m,[]);

---

我想我应该添加另一种方法，使用索引和一个内置函数

zero

。也许这种方式不会有任何不必要的错误检查或重塑操作。结果证明它更有效（见下文）

我决定在这里对这三个答案计时，发现这种方法要快得多。以下是测试代码：

% Bastian's approach
m = 5; % columns of submatrix
n = 4; % rows of submatrix
k = 50; % num submatrixes in matrix column
l = 50; % num submatrixes in matrix row
A = rand(m*k,n*l); % rand(250,200)
% start timing
tic
B = reshape(A,[m,k,n,l]); % [4,50,5,50]
C = permute(B,[1,3,4,2]); % For column-wise reshaping, use [1,3,2,4]
D = reshape(C,m,[]);
toc
% stop timing
disp('                ^^^ Bastian');

% Matt's approach
n = 50;                          % rows
m = 50;                          % columns
% start timing
tic
X = mat2cell(A,repmat(5,1,n),repmat(4,1,m));
X = reshape(X.',1,[]);
X = cell2mat(X);
toc
% stop timing
disp('                ^^^ Matt');

% ChisholmKyle
m = 5;
n = 4;
rep_rows = 50;
rep_cols = 50;
% start timing
tic
C = zeros(m, (n * rep_cols) * rep_rows);
for k = 1:rep_rows
   ind_cols = (n * rep_cols) * (k - 1) + 1: (n * rep_cols) * k;
   ind_rows = m * (k - 1) + 1: m * k;
   C(:,ind_cols) = A(ind_rows, :);
end
toc
% stop timing
disp('                ^^^ this approach');

以下是我的机器上的输出：

Elapsed time is 0.004038 seconds.
                ^^^ Bastian
Elapsed time is 0.020217 seconds.
                ^^^ Matt
Elapsed time is 0.000604 seconds.
                ^^^ this approach

---

当你说50时，你真的是指50x50=2500吗？是的，大矩阵中填充了50x50小5x4矩阵。嗨，马特，我已经补充了一些说明，你能看看你是否理解这个问题吗？子矩阵在输出矩阵中的顺序应该是什么？按列或按行输入矩阵？按行。因此，第二行中的第一个子矩阵被移动到第一行末尾的子矩阵旁边。

重塑

在以前可以按行使用。我的观点是它读取完整的列，这意味着你不能告诉它只读取列的前5个条目，然后继续下一列。我会把它弄清楚的。好的！显然，这些年来循环确实变得快多了=）我注意到，在

清除所有

或

清除函数

后，我的方法在第一次执行时只会慢得多。否则，两种解决方案的速度大致相同。显然，我的版本需要花很多时间来编译，但是编译脚本的执行时间非常快。一定要喜欢Matlab的即时编译器！

%submatrix size
m = 5;
n = 4;
%repeated submatrix rows and cols
rep_rows = 50;
rep_cols = 50;
% big matrix
A = rand(m * rep_rows, n * rep_cols);
% create new matrix 
C = zeros(m, (n * rep_cols) * rep_rows);
for k = 1:rep_rows
   ind_cols = (n * rep_cols) * (k - 1) + 1: (n * rep_cols) * k;
   ind_rows = m * (k - 1) + 1: m * k;
   C(:, ind_cols) = A(ind_rows, :);
end

% Bastian's approach
m = 5; % columns of submatrix
n = 4; % rows of submatrix
k = 50; % num submatrixes in matrix column
l = 50; % num submatrixes in matrix row
A = rand(m*k,n*l); % rand(250,200)
% start timing
tic
B = reshape(A,[m,k,n,l]); % [4,50,5,50]
C = permute(B,[1,3,4,2]); % For column-wise reshaping, use [1,3,2,4]
D = reshape(C,m,[]);
toc
% stop timing
disp('                ^^^ Bastian');

% Matt's approach
n = 50;                          % rows
m = 50;                          % columns
% start timing
tic
X = mat2cell(A,repmat(5,1,n),repmat(4,1,m));
X = reshape(X.',1,[]);
X = cell2mat(X);
toc
% stop timing
disp('                ^^^ Matt');

% ChisholmKyle
m = 5;
n = 4;
rep_rows = 50;
rep_cols = 50;
% start timing
tic
C = zeros(m, (n * rep_cols) * rep_rows);
for k = 1:rep_rows
   ind_cols = (n * rep_cols) * (k - 1) + 1: (n * rep_cols) * k;
   ind_rows = m * (k - 1) + 1: m * k;
   C(:,ind_cols) = A(ind_rows, :);
end
toc
% stop timing
disp('                ^^^ this approach');

Elapsed time is 0.004038 seconds.
                ^^^ Bastian
Elapsed time is 0.020217 seconds.
                ^^^ Matt
Elapsed time is 0.000604 seconds.
                ^^^ this approach