Matlab 求两个非连续向量的公共段

我正在寻找一种快速而优雅的方式来解决这个问题： 我有两条不连续的线，如图中的黑色线：

对于每一个，我有两个向量-一个定义每个段的起点，另一个定义终点

我正在寻找一个MATLAB脚本，它将为我提供直线的起点和终点，这是两条直线的交点

当然，我可以创建两个向量，每个向量包含黑线中的所有元素，然后使用“相交”。然而，由于这里的数字是以十亿计的，这些向量的大小将是巨大的，相交将花费很长时间

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有什么想法吗？

你的离散化想法很好，但是我没有使用固定的步长，而是将其缩减到相关的点。联合的起点或终点是其中一个输入的起点或终点

%first input
v{1}=[1,3,5,7;2,4,6,8];
%second input
v{2}=[2.5,6.5;4,8];
%solution can only contain these values:
relevantPoints=union(v{1}(:),v{2}(:));

%logical matrix: row i column j is true if input i contains segment j
%numel(relevantPoints) Points = numel(relevantPoints)-1 Segments
bn=false(size(v,2),numel(relevantPoints)-1);
for vector=1:numel(v)
    c=v{vector};
    for segment=1:size(c,2)
        thissegment=c(:,segment);
        %set all segments of bn to true, which are covered by the input segment
        bn(vector,find(relevantPoints==thissegment(1)):find(relevantPoints==thissegment(2))-1)=true;
    end
end
%finally the logic we want to apply
resultingSegments=and(bn(1,:),bn(2,:));
seg=[relevantPoints(find(resultingSegments))';relevantPoints(find(resultingSegments)+1)'];

问得好

这是一个不带循环的解决方案，用于组合n条不连续的线（原始帖子中n为2）

考虑n条不连续线，每条线由其起点和终点定义。也可以考虑任意的测试点P，让S表示解，即定义为所有输入线的交点的不连续线。关键思想是：当且仅当P左侧的起点数量减去P左侧的停止点数量等于n（考虑所有直线上的所有点）时，P在S中

这一思想可通过矢量化操作紧密应用：

start = {[1 11 21], [2 10 15 24]}; %// start points
stop  = {[3 14 25], [3 12 18 27]}; %// stop points
  %// start and stop are cell arrays containing n vectors, with n arbitrary

n = numel(start);
start_cat = horzcat(start{:}); %// concat all start points
stop_cat = horzcat(stop{:}); %// concat all stop points
m = [ start_cat stop_cat; ones(1,numel(start_cat)) -ones(1,numel(stop_cat)) ].';
  %'// column 1 contains all start and stop points.
  %//  column 2 indicates if each point is a start or a stop point
m = sortrows(m,1); %// sort all start and stop points (column 1),
  %// keeping track of whether each point is a start or a stop point (column 2)
ind = find(cumsum(m(:,2))==n); %// test the indicated condition
result_start = m(ind,1).'; %'// start points of the solution
result_stop = m(ind+1,1).'; %'// stop points of the solution

根据上述数据，结果是

result_start =
     2    11    24

result_stop =
     3    12    25