用于将环路方程转换为倍频程的Matlab代码

我使用的是octave 3.8.1，它的工作原理类似于matlab

我有一个由数千个值组成的数组，以下仅包括三个分组作为示例：

（amp1=0.2；freq1=3；phase1=1；是一个分组的示例）

下面的Octave/Matlab代码求解Y，因此我可以将其插入到方程中，以检查值以及不在数组中的计算值

clear all
t=0;
Y=0;
a1=[.2,3,1;1.4,2,1.7;.8,5,1.5]
for kk=1:1:length(a1)
    Y=Y+a1(kk,1)*cos ((a1(kk,2))*t+a1(kk,3))
    kk
end
Y

PS：我没有试图为Y求解，因为它已经为我尝试为阶段求解了

下面的公式用于计算相位，但我不确定如何将其放入for循环中，该循环将在一组n组中工作：

如果我想找到freq=2.5和amp=0.23，并且相位未知，我将如何编写用于查找相位的方程式/for循环我已经在线查看，可能需要编写非线性方程式，我不确定如何将我正在尝试做的转换为这样的方程式

phase1_test=acos(Y/amp1-amp3*cos(2*freq3*pi*t+phase3)/amp1-amp2*cos(2*freq2*pi*t+phase2)/amp1)-2*freq1*pi*t
phase2_test=acos(Y/amp2-amp3*cos(2*freq3*pi*t+phase3)/amp2-amp1*cos(2*freq1*pi*t+phase1)/amp2)-2*freq2*pi*t
phase3_test=acos(Y/amp3-amp2*cos(2*freq2*pi*t+phase2)/amp3-amp1*cos(2*freq1*pi*t+phase1)/amp3)-2*freq2*pi*t

下面是公式的图像：

如果给定频率和安培值，我想检查/计算相位

我知道我必须做一个for循环，但是我如何将相位方程转换成for循环，这样它将在数组中的n个分组上工作，并计算数组中未找到的不同值

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基本上，我会得到一个n组的数组和freq=2.5和amp=0.23，并使用公式计算相位。注意：freq并不总是在数组中，因此我尝试使用公式计算相位。

好的，我想我终于理解了您的问题：

• 您试图找到一组

  phase1

  ，

  phase2

  ，…，

  phaseN

  ，以便满足您描述的方程
• 您知道如何查找

  y

  ，并为

  freq

  和

  amp

  提供值
• 在Matlab中，这样的问题可以使用，例如

  fsolve

  来解决，但是让我们一步一步来看看您的问题

为了简单起见，让我重新编写

phase1

、

phase2

和

phase3

的方程式。例如，您的第一个等式，即

phase1

，将为

amp1*cos（相位1+2freq1pit）+amp2*cos（2freq2pit+phase2）+amp3*cos（2freq3pit+phase3）-y=0

注意，
ampX
（
X
是
1
，
2
，
3
）是给定的，
pi
是一个常数，
t
是通过
Y
（我想）给出的，
freqX

因此，事实上，你们正在处理一个非线性的向量方程

F（相位）=0

其中，
F
是一个多维（向量）函数，采用多维（向量）输入变量
相位
（包括
相位1
，
相位2
，…，
相位
）。你在寻找一组相量，向量函数的所有分量都是零。注意
F
是您的功能的缩写。因此，
F
的第一个组件，例如称为
f1
，是

f1=amp1*cos（相位1+…）+amp2*cos（相位2+…）+amp3*cos（相位3+…）-y=0

因此，
f1
是
phase1
、
phase2
和
phase3
的一维函数

你要做的技术术语是找到一个非线性向量函数的零点，或者找到一个非线性向量函数的解。在Matlab中，有不同的方法

对于一维函数，可以使用
fzero
，这在

对于像您这样的多维（向量）函数，我将研究如何使用
fsolve
，这是Matlab优化工具箱的一部分（这意味着我不知道如何在倍频程中实现这一点）。有关函数
fsolve
的说明，请参见

如果您知道阶段的近似解，您还可以研究迭代的局部方法

特别是，我建议您研究牛顿方法，它允许您找到方程组
F
的解。维基百科对牛顿的方法有很好的解释。牛顿迭代非常容易实现，你应该在网上找到很多资源。您必须计算函数
F
对每个变量
phaseX
的导数，这非常容易计算，因为您只处理
cos（）
函数。首先，请看一下Matlab中的一维牛顿迭代法

最后，如果你想更深入地挖掘，我从工业和应用数学学会找到了一本关于这个主题的教科书：

正如你所看到的，这是一个非常大的领域；不过，牛顿的方法应该能够帮助你

祝你好运

phase1_test=acos(Y/amp1-amp3*cos(2*freq3*pi*t+phase3)/amp1-amp2*cos(2*freq2*pi*t+phase2)/amp1)-2*freq1*pi*t
phase2_test=acos(Y/amp2-amp3*cos(2*freq3*pi*t+phase3)/amp2-amp1*cos(2*freq1*pi*t+phase1)/amp2)-2*freq2*pi*t
phase3_test=acos(Y/amp3-amp2*cos(2*freq2*pi*t+phase2)/amp3-amp1*cos(2*freq1*pi*t+phase1)/amp3)-2*freq2*pi*t