Matlab 用奇异值分解代替协方差矩阵计算特征面

我使用AT&T（）中的n=40个面来尝试通过SVD生成特征面

首先，我计算平均向量：

然后，我从训练集中的每个向量中减去它，将新向量重新塑造成一个n×n（p*q）矩阵x的1×n（p*q）列向量，并计算一个矩阵x，使得

x=（1/sqrt（n））*x

。（这里的问题是：我在X中的所有结果都被四舍五入为0，从而产生了如下所示的eigenface的黑色图像结果）

然后我计算这个矩阵X的奇异值分解（SVD），并通过将酉矩阵的第一列重塑为p×q矩阵，尝试得到它的第一个特征面

然而，这是我的结果：

有人能在下面的代码中发现我的错误吗？任何答案都将不胜感激

n = 40;
%read images
A = double(imread('faces_training/1.pgm'));
f(:, :, 1) = A;
for j = 2:n
    f(:, :, j) = double(imread(['faces_training/',num2str(j),'.pgm']));
    A = A + f(:, :, j);
end
%calculate average
a = (1/n)*A;
%imshow(uint8(a))
for i = 1:n
%subtract from images
    x_vector(:, i) = reshape(f(:, :, i) - a, [], 1);
end
X = (1/sqrt(n))*x_vector;
%svd
[U S V] = svd(X);
B = reshape(U(:, 1), [size(a, 1) size(a, 2)]);
imshow(uint8(B))

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做同样的事情，也有同样的问题。简单的回答是你必须规范化你的特征向量以得到一个好的图像。在规格化之前，您会注意到向量值非常接近0（可能是因为svd是如何完成的），这可能意味着它们接近黑色

不管怎样，在要变换的特征向量上使用这个方程：

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newpixel[i，j]=（oldpoixel[i，j]-min（oldpoixel[：，j]）/（max（oldpoixel[：，j]）--min（oldpoixel[：，j]）

它是否与

imshow（B）

一起工作，而不是

imshow（uint8（B））

？不，因为B基本上只是一个双倍数组<1，因此，如果它是一个介于0和1之间的双精度数组，则不应应用

uint8

，因为会得到所有零。无论是

imshow（B）

还是

imshow（uint8（255*B））

如果有效，我都应该指定。每个双精度都明显小于1（事实上，整个向量中的最大值为0.0271），因此它们最终都为0。我再次尝试了你的两个代码片段，只是为了确定，是的，它们都是黑色的。那么在计算

B

时，这可能是一个规范化问题。我已经添加了图像处理标签，因此您可以获得更多帮助谢谢！我模模糊糊地记得这也是我发现的问题——像素值太接近于0，所以我不得不在事后对它们进行变换。谢谢你简洁明了的回答！（欢迎来到SO:）