Matlab 基本矩阵的投影矩阵

我得到了两个摄像机之间的基本矩阵。我也在一个

3x3

矩阵中有它们的内部参数，这是我之前通过棋盘获得的。通过使用基本矩阵，我得到了

P1

和

P2

P1=[I|0]

和

P2=[[e']x*F|e']

这些投影矩阵在获得精确的三维位置时并没有真正的用处。 因为我有内部参数

K1

和

K2

，所以我将

P1

和

P2

更改为

P1=K1*[I|0]

和

P2=K2*[[e']x*F|e']

• 这是获得真实投影矩阵的正确方法吗？真实投影矩阵给出了3D世界和图像之间的实际关系
• 如果没有，请帮助我了解正确的方法以及我的错误所在
• 如果这是正确的方法，我如何验证这些矩阵
哈特利和齐瑟曼的《计算机视觉中的多视图几何》是一本很好的参考书。 首先，你的P公式是错误的。如果你想要里面有K的公式，它是

P = K * [R | t]

或
但不是两者兼而有之
如果从8点算法计算F，则只能将投影几何体恢复到三维单应（即4x4变换）
要升级到欧几里德空间，有两种可能性，都是从计算基本矩阵开始的
第一种可能性是从F:E=转置（K2）*F*K1计算基本矩阵
第二种可能性是直接估计这两种视图的基本矩阵：
• 通过预乘以每个图像的K的倒数（“标准化图像坐标”），对2D点进行标准化
• 在这些标准化点上应用（与F相同）8点算法
• 通过SVD分解和强制对角线值，强制本质矩阵的2个奇异值等于1，最后一个奇异值为0
一旦你有了基本矩阵，我们就可以用

P = K * [R | t]

R和t可以通过E的SVD元素找到（参见前面提到的书）。 但是，您将有4种可能性。其中只有一个在两个摄像机前投影点，因此您应该测试一个点（如果您确定），以消除这4个点之间的模糊性。 在这种情况下，您将能够在3D场景中放置摄影机及其方向（使用投影的R和t）

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不太明显，事实上…
如果你没有摄像机参数K1，K2怎么办？那么你必须计算基本矩阵F

P = K * [R | t]