Matlab求解状态空间系统的常微分方程，输入与时间有关

在状态系统中，有“强制”输入的边界。我的SS方程是：zp=A*z*B。（A是一个方阵，B是colunm）

如果B是一个步骤（随着时间的推移），没有问题，因为我可以使用

  tevent = 2;
  tmax= 5*tevent;

  n =100;
  dT = n/tmax;
  t = linspace(0,tmax,n);
  u0 = 1 * ones(size(z'));
  B = zeros(nz,n);
  B(1,1)= utop(1)';
  A = eye(nz,nz);

  [tt,u]=ode23('SS',t,u0);

SS是：

  function zp = SS(t,z)
          global A B
          zp = A*z + B;
  end

我的问题是当我应用slop时，B将依赖于时间

  utop_init= 20;
  utop_final = 50;
  utop(1)=utop_init;
  utop(tevent * dT)=utop_final;

  for k = 2: tevent*dT -1
      utop(k) = utop(k-1) +(( utop(tevent * dT) - utop(1))/(tevent * dT));
  end

  for k = (tevent * dT) +1 :(tmax*dT)
      utop(k) = utop(k-1);
  end

  global A B
  B = zeros(nz,1);
  B(1,1:n) = utop(:)';
  A = eye(nz,nz);

我写了一个新的方程（试图解决这个问题），但我不能调整“时间步长”，也不能得到22x100的u（这是目标）

SolveSS拥有以下代码：

function [ u ] = solveSS( t,k,u0)

  tspan = [t(k-1) t(k)];

  [t,u] = ode15s(@SS,tspan,u0);

      function zp = SS(t,z)
          global A B
          zp = A*z + B(:,k-1);
      end

  end

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我希望你能帮忙

您应该定义一个随

t

不断变化的函数

B

，并将其作为函数句柄传递。通过这种方式，您将允许ODE解算器有效地调整时间步长（您使用僵硬的ODE解算器

ode15s

，这表明可变时间步长更为重要）

代码的形式如下所示：

function [ u ] = solveSS( t,k,u0)

    tspan = [t(k-1) t(k)];

    [t,u] = ode15s(@SS,tspan,u0,@B);

        function y = B(x)
            %% insert B calculation
        end

        function zp = SS(t,z,B)
            global A
            zp = A*z + B(t);
        end

    end

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感谢您回答@jonnat。我明白你说的，但我不知道如何编码，但我正在努力。@marco，

B

函数将只是依赖于

x

的渐变。例如，B的主体可以是

y=（x-tinit）/（t最终tinit）*（Bmax Bmin）+Bmin

我花了一周时间研究这个问题，我想我需要一个刹车来清楚地了解我能做什么。B是一个在第一行（可能在最后一行）有“渐变”的矩阵。B有尺寸，nz x尺寸（t）@乔纳特：我认为你的“方式”可能是对的，但我需要编纂和验证。谢谢你的耐心和时间！如果B是矩阵，如何确定渐变效应？我可以用大小nz x 1粘贴B，并随时间改变B（1,1）和B（nz，1）吗？抱歉@jonnat，但这是一项重要的工作，我被允许：）如果你真的需要将

B

表示为矩阵，你可以这样做。但重要的是要理解，本质上，您希望

B

依赖于时间，并且使用ode15s时，您不能期望

SS

函数以固定的时间间隔进行计算。如果要将

B

作为矩阵传递到

SS

，则必须将

B

的列插值到任意时间点。

function [ u ] = solveSS( t,k,u0)

    tspan = [t(k-1) t(k)];

    [t,u] = ode15s(@SS,tspan,u0,@B);

        function y = B(x)
            %% insert B calculation
        end

        function zp = SS(t,z,B)
            global A
            zp = A*z + B(t);
        end

    end