Matlab优化：什么类型的目标函数是'；允许'；与fminsearch.m和公司合作。？

使用诸如fmincon.m和fminsearchbnd.m之类的函数进行优化的示例通常会最小化相对简单的目标函数。对于simple，我的意思是目标函数只包含一些代数表达式，例如Rosenbrock公式

另一方面，在我的问题中，目标函数由几个步骤组成，包括

• 计算一个观测数据点和一组n个训练数据点（n~5e4）之间的L2范数失配
• 从训练数据集中选择产生最小失配的数据点
• 然后使用这个选定子集的行索引来计算我想要最小化的最终距离

i、 e.我执行的运算不能用单一数学表达式表示。我可以将这样的目标函数与诸如fminsearchbnd.m或fmincon.m之类的工具一起使用吗？到目前为止，我的结果不是很有希望…

您可以尝试使用。它是Matlab的一个插件，可以让你用普通的Matlab代码描述你的优化问题

或者，写下你的目标函数，包括任何约束条件。你的描述我不清楚，如果你能把它写在实际的公式里，也会对你有所帮助

我将您的步骤解读为：

“计算一个观测数据点和一组n个训练数据点之间的L2范数。”似乎总共有一（1）个观测数据点。让我们调用观测点

x

。让我们为

i=1..n

调用训练数据点

y\u i

。 L2规范是：

| x-y|i |

“选择不匹配度最低的数据点[多个？]。您还没有说明需要多少数据点，以及如何组合多个点以获得单个L2范数。假设您只需要一个这样的点（最接近观测数据点x）。因此，您得到：

argmin（超过i）| x-y|u i |

。如果你有多个，你可以贪婪地取k个最近的点

“然后使用所选子集的行索引来计算我想要最小化的最终距离。”那么您想要最小化的最终距离是多少

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有一个简单而明显的解决办法。您可以使用fminsearch（）为一些自定义函数查找最小值。在我的例子中，它是拟合多项式，这当然很容易，但关键是，这可以是任何东西。如果将目标函数设置为嵌套函数，则可以访问数据，以便它们共享相同的变量范围。 你可以从下面的代码开始，一部分一部分地填写你想做的每件事，如果有后续的问题，你可能会问

function main
verbose = 1; % some output

% optimize something, maybe a distorted polynomial
x = sort(rand(20,1));
p_original = [1.5, 3, 2, 1];
y = polyval(p_original,x) + 0.5*(rand(size(x))-0.5);

% optimize polynomial of order order. This is an example of how to pass
% a parameter to the fit function.
order = 3;  

% obvious solution is this, but we want to do something else
p_polyfit = polyfit(x,y,order)

% we want to do it a bit more complex
pfit = optimize_something(x, y, order, verbose)


% what is happening?
figure
plot(x,polyval(p_original,x),'k-')
hold on
plot(x,y,'ko')
plot(x,polyval(p_polyfit,x),'rs-')
plot(x,fit_function(x,pfit),'gx-')
legend('original','noisy','polyfit','optimization')

end



function pfit = optimize_something(x,y, order, verbose)
% for polynomial of order order we need order+1 coefficients
p0 = ones(1,order+1); % initial guess: all coefficients are 1

if verbose
    fprintf('optimize_something calling fminsearch(@objFun)\n');
end

% hand over only p0 to our objective function
pfit = fminsearch(@objFun, p0);

% ------------------------- NESTED objFUN --------------------------------%
function e = objFun(p)
% This function accepts only p as parameter and returns a value e, which
% will be minimized by some metric (maybe least squares).
% Since this function is nested, it can use also the predefined variables x, y (and also p0 and verbose).  
% The magic is, we calculate a value yfitted out of x and p by a
% fit_function. This function can really be anything!

    yfitted = fit_function(x, p);
    e = sum((yfitted-y).^2);
%    e = sum(abs(yfitted-y)); % another possibility     
end
% ------------------------- NESTED objFUN --------------------------------%

if verbose
    disp('pfit found')
end
end


function yfitted = fit_function(x, p)
% In our example we want to fit a polynomial, so we do so. We evaluate the
% polynomial p at x.

    yfitted = polyval(p,x); 

% But it could be anything, really.. each value in p could be something
% else, maybe the sum of an exponential function and a straight line
%     yfitted = p(1)*exp(p(2)*x) + p(3)*x + p(4);
end

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fminsearch

最小化任何（标量）函数，它不在乎函数有多复杂。你需要的是有这样一个功能。无论你在做什么，把它放在一个文件中，把

function value=myobjfunc（arg1，arg2，…）

添加到顶部，然后把这个函数传递给

fminsearch

as

minval=fminseach（@myobjfunc）

。显示你尝试的东西没有达到预期效果。好的，谢谢大家，我觉得我不够具体，我道歉。我已经编写了一个（嵌套的）函数来最小化目标函数，并且在技术上是可行的，即没有报告错误。我的问题是，是否有关于目标函数可以由什么组成的规则。从你的回答来看，我认为情况并非如此。只要它返回一个标量值就可以了。这就是我所需要知道的，谢谢你的帮助，也为误会感到抱歉