Matlab中列主表示到行主表示的置换矩阵

我在Matlab中有一个2D数组需要转换为1D，Matlab使用列主表示法进行转换。但是，我想使用双随机矩阵将表示转换为行主

例如，我有以下二维阵列：

M = [1,2,3;4,5,6]

如果我使用“重塑”在1D中表示它

v1 = reshape(M,size(M,1)*size(M,2),1)

我得到一个列主要代表：

v1 = [1,4,2,5,3,6]

v2 = [1,2,3,4,5,6]'

但是，我想使用如下排列矩阵：

A = [1,0,0,0,0,0;
    0,0,1,0,0,0;
    0,0,0,0,1,0;
    0,1,0,0,0,0;
    0,0,0,1,0,0;
    0,0,0,0,0,1];

因此，我得到以下行的主要表示形式：

v1 = [1,4,2,5,3,6]

v2 = [1,2,3,4,5,6]'

通过做

v2 = A*v1

我知道只要做一件事就可以得到v2

v2 = reshape(M',size(M,1)*size(M,2),1)

但我特别注意生成置换矩阵，以便转换为行主表示

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如果有人能帮我生成这个置换矩阵，那真的很有帮助。提前谢谢

您可以使用线性索引创建矩阵

A

。矩阵中的元素可以使用一个索引进行索引，然后按列寻址，其顺序与将矩阵重塑为向量时出现的顺序相同

您需要在每个奇数列中设置一个元素，其中该元素比上一列低一个：

n = numel(M);
A = zeros(n,n);
A(1:2*n+1:end) = 1;

以类似的方式在每个偶数列中设置一个：

A(n+n/2+1:2*n+1:end) = 1;

这适用于具有两行的所有矩阵

M

。对于具有

m

行的矩阵：

[m,k] = size(M);
n = numel(M); % == m*k
index = 1:m*n+1:n*n;
offset = 0:n+k:m*n;
index = index + offset'; % requires newer MATLAB
A = zeros(n,n);
A(index(:)) = 1;

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如果需要更新版本的MATLAB的行出现错误，请替换为

bsxfun（@plus，index，offset'）

您可以使用以下命令：

M = [1 2 3; 4 5 6];
ind = reshape(1:numel(M), size(M,1), []).';
A = accumarray([(1:numel(M)).' ind(:)], 1);

还要注意，您的代码

v2=重塑（M'，尺寸（M，1）*尺寸（M，2），1）

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如果

M

复杂，则将失败。要进行转置，请使用

“

而不是

”

我不知道您为什么需要这个置换矩阵。这比简单地排列矩阵效率要低得多。如果你能解释为什么你对它很挑剔，也许会更容易得到帮助。我很难帮助人们走错方向顺便说一句，您的语句可以写成

remove（M，size（M，1）*size（M，2），1）

或

M（：）

。谢谢。我正在实现一篇论文，它使用排列矩阵来改变表示形式。因为它涉及到使用矩阵的优化步骤，所以构建矩阵并使用它是最简单的。比我的版本要短一些。美好的