Matlab 二维离散数据点（轮廓图像像素）的B样条拟合

我试图将B样条拟合到一组有序离散数据点，这些数据点表示从图像中提取的轮廓像素

虽然下面的代码适用于一些简单的形状，但不适用于其他形状（请参阅附件中的图片以获取示例）。为什么会发生这种情况？解决这个问题的更好方法是什么

我是微分几何的新手，非常欣赏任何见解或意见。谢谢

% data contains two columns representing x,y coordinates of pixels
x = data(:, 1); 
y = data(:, 2); 
plot(x, y, 'bo');
fittedmodel = fit(x, y, 'cubicinterp');
plot(fittedmodel, 'r-');

出了什么问题？ 您有两组编号

x

和

y

，两组中的元素数相同。
您假设：
A.有一个函数

f

，使得

f（x_i）=y_i

对于集合中的所有对

x_i，y_i

。
B集合中的点是有序的：也就是说，如果你沿着

f（x）

的曲线，那么

x_i

“在”

x_{i+1}

之前

虽然这些假设适用于您的“正确匹配”示例。它们对于“不正确配合”示例不再有效。
正如您自己所看到的，顶部的输入轮廓不能用

y=f（x）

表示，因为存在

x的值，其中有两个可能对应的
y
（请参阅）。您得到的拟合最接近于数学函数
y=f（x）
，该函数可以给定您给定的对
x，y
（红色曲线具有每个
x
只有一个
y
值的特性）

你能做什么？
在大多数情况下，当您尝试拟合二维曲线时，您会搜索a:也就是说，您会引入一个辅助参数
t
，这样曲线上的每个点都可以表示为
[x（t），y（t）]
，对于某些
0
 t = linspace( 0, 1, numel(x) ); % define the parameter t
 fitX = fit( t, x, 'cubicinterp'); % fit x as a function of parameter t
 fitY = fit( t, y, 'cubicinterp'); % fit y as a function of parameter t
 plot( fitX, fitY, 'r-' ); % plot the parametric curve