如何在Matlab中从截距对数正态分布生成随机数？

半径

r

来自截止对数正态分布，其具有以下概率密度函数：

pdf=((sqrt(2).*exp(-0.5*((log(r/rch)).^2)))./((sqrt(pi.*(sigma_nd.^2))...
    .*r).*(erf((log(rmax/rch))./sqrt(2.*(sigma_nd.^2)))-erf((log(rmin/rch))./sqrt(2.*(sigma_nd.^2))))));

rch

、

sigma\u nd

、

rmax

和

rmin

都是常量

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我从网络上找到了解释，但似乎很难找到它的积分，然后在Matlab中求逆。

如果PDF是连续的，那么你可以积分得到CDF，然后找到CDF的逆，并以随机值计算

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如果您的PDF不是连续的，那么您可以使用cumsum获得一个离散的CDF，并将其用作interp（）中的初始Y值，初始X值与PDF采样时的值相同，并要求在rand（）数字数组中进行插值。

我检查过，但我的第一直觉是它看起来像

log（r/rch）

是一个限制为

log（rmin/rch）

和

log（rmax/rch）

的系统。因此，您可以生成适当的截断正态随机变量，例如

y

，然后

r=rch*exp（y）

通过生成不受信任的值并替换超出限制的值，可以生成截断的正态随机变量。或者，您可以使用CDF来完成，如@PengOne所述，您可以在上找到它

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我（仍然）不确定您的p.d.f.是否完全正确，但这里最重要的是发行版。

对于您的发行版来说，这可能有点过分了，但您可以随时编写一份

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另一方面，实现是直接进行的，因此您的采样器非常快。

不清楚您的变量是什么，但我假设它是

r

最简单的方法是，如Chris所述，首先获取cdf（注意，如果r从0开始，

pdf（1）

为Nan…将其更改为

0

）：

然后生成一个均匀分布（size\u dist表示元素的数量）：

然后是沿cdf放置分布的方法。任何技术都可以，但这里是最简单的（尽管不雅观）

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我在网上找到了这个解释，但我不能得到它的积分和倒数。你能发布解决方案吗？@S_H你可以用来对PDF进行数字积分。你能描述一下PDF的来源吗？i、 e.基本分布应该是什么。@Nzbuu：请在你的答案中加上注释和更新后的注释。PDF是截距对数正态分布。我想是这样的。生成一个截断的正态r.v.并按描述取指数。嗨，Rasman。谢谢你的回答。按如下方式运行时出错：

？？？矩形空矩阵赋值不正确。

行上的

x（i）=find（y）（i）确保定义了cdf（vs null）。如果pdf中的任何元素为Nan（例如@0，matlab将计算为Nan；因此我的注释：将其更改为零），cdf定义是否正确（简单地绘制它）？是sum（pdf）实数？您如何定义
r
？如果pdf定义良好（即r>=0的所有值），则cumtrapz（pdf）应生成实数。
cdf = cumtrapz(pdf);
cdf = cdf / cdf(end);

y = rand (size_dist,1);

x = zeros(size_dist,1);
for i = 1:size_dist
    x(i) = find( y(i)<= cdf,1);
end

pdfHist = r(x);
hist (pdfHist,50)