Matlab 用单纯形算法求解线性规划问题

我正在使用linprog函数解决以下线性规划问题

%Objective Function
     %X1    X2    X3    X4    X5    X6    X7    X8    X9    X10   X11   X12   X13   X14   X15   X16   X17   X18
f = [0.669 0.654 0.503 0.683 0.670 0.673 0.749 0.655 0.660 0.583 1.243 0.639 2.024 2.156 1.672 0.473 0.139 0.687];

A = [];   b = [];   %Sin restricciones de desigualdad

%Restricciones de igualdad son:
     %X1  X2    X3   X4   X5   X6   X7   X8   X9   X10  X11   X12  X13  X14  X15  X16  X17  X18
Aeq=[0.1 0.12 0.335 0.15 0.18 0.19 0.12 0.15 0.15 0.15   0   0.15 0.11  0   0.13  0     0  0.46; %Nitrogeno
     0.3 0.24   0   0.03 0.05 0.04 0.27 0.03 0.24 0.15   0    0   0.52 0.52  0    0     0    0 ; %Fosforo
     0.1 0.12   0   0.31 0.15 0.19 0.08 0.2  0.12 0.15  0.50  0    0   0.34 0.44  0     0    0 ; %Potasio
      0    0    0    0    0    0    0    0    0    0     0   0.26  0    0    0    0    0.50  0 ; %Calcio
      0    0    0    0   0.06  0    0    0    0    0     0    0    0    0    0   0.17   0    0]; %Magnesio


beq = [285.71 ; %Demanda nutricional de Nitrogeno (kg/ha)
       305.33 ; %Demanda nutricional de Fosforo (kg/ha)
          450 ; %Demanda nutricional de Potasio (kg/ha)
       262.50 ; %Demanda nutricional de Calcio (kg/ha)
        41.50]; %Demanda nutricional de Magnesio (kg/ha)

%Limite inferior
lb = zeros(18,1);   
%Limite superior
ub = inf(18,1);        

x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, options)

Solucion_optima = f*x

当我求解时，这是抛出我的结果，但不显示单纯形表的任何结果，我使用以下命令执行它

options = optimoptions('linprog','Algorithm','dual-simplex');

我有单纯形算法

iterM=100;

In=size(Aeq,1);

Xsol=[Aeq eye(In) beq
    f zeros(1,In) 0];

for iter=1:1:iterM
    fin=Xsol(end,1:end-1)<0;
    if fin==0
        break
    end
[a,c]=min(Xsol(end,:));

Xre=Xsol(:,end)./Xsol(:,c);

i=Xre<=0;

d=Xre;
d(i)=inf;

[beq,f]=min(d);

Xsol(f,1:end)=Xsol(f,1:end)/Xsol(f,c);

for i=1:1:size(Xsol,1)

    if i~=f
        Xsol(i,:)=Xsol(i,:)-(Xsol(i,c)*Xsol(f,:));
    end
end

end

for i=1:1:size(f,2)
    d=logical(Xsol(:,i));
    X(i,1)=Xsol(d,end)
end

iterM=100；
In=尺寸（Aeq，1）；
Xsol=[Aeq眼睛（英寸）beq
f零（1，In）0]；
对于iter=1:1:iterM
fin=Xsol（end，1:end-1）基于OP声明，“我需要降低的成本、双重解决方案和影子价格。”

1） 双重解决方案是影子价格。影子价格是双重价格的解决方案

2） 最终的单纯形表不是实现既定目标的唯一途径（尽管它会起作用）

双重解决方案（影子价格）

您可以通过
[x，fval，exitflag，output，lambda]=linprog（\uuuuu）
获得双重解决方案。
lambda
是双重解决方案；有关
linprog
（），请参见MATLAB文档和示例。文档称这些为拉格朗日乘数

降低成本

无论是否使用双重解决方案，都可以降低成本。如果
f
是目标函数（成本）的系数，则当LP以标准形式
A*x=b
写入时，降低的成本
=f'-p'*A
。如果其他人知道更好的方法从产出中降低成本，请发布。我尽量避免使用原始公式，以免拉出基本变量的索引

关于这一点的明确参考：

贝尔西马斯、迪米特里斯和齐齐克利斯，约翰·N·1997。线性优化导论，雅典娜科学与动态思想有限责任公司，马萨诸塞州贝尔蒙特。第148页
您是否在寻找最终解决方案（基本可行解决方案）的“单纯形表”？不清楚你想要什么。请把问题弄清楚你在找什么。这是单纯形的最终表格，用于最终的解决方案。如果单纯形算法解决了（问题是可行的和有界的），那么它就以一个基本可行的解决方案结束。我相信这个解决方案（一个极值点）是由输出提供的。当你说“最终表格”时，你是指“表格”格式吗？可以通过取
inv（B）*A
获得“表格”，其中
B
是最终基础（约束矩阵
A
的某些列）。如果这是我的意思，您可以使用lambda中的解决方案创建答案。它显示了以下lambda=struct和字段：lower:[18×1 double]upper:[18×1 double]eqlin:[5×1 double]ineqlin:[]@SebastianSalazar，请原谅，我不明白您的要求。怎么了？如果这是用于学校作业，并且您已经习惯了标准的表单表示法
A*x=b
，那么使用上界=
+inf
和下界=
-inf
进行求解，并将下界改为
A
（如果您不想让
linprog
为您做这件事，请确保向问题中添加slack变量），那么输出会更熟悉。