MATLAB中的因式分解符号表达式（和的平方）

如果我从以下符号表达式开始：

a^2 + 2*a*b + b^2

然后运行

simplify

（或

factor

），我会得到预期的结果：

>> simplify(a^2 + 2*a*b + b^2)

(a + b)^2

现在，当我运行相同的示例，但添加另一个术语时，不会发生因子分解：

>> simplify(a^2 + 2*a*b + b^2 + 1)

a^2 + 2*a*b + b^2 + 1

如何让这些函数返回此表达式的更实用版本（

（a+b）^2+1

）？我用这些函数尝试了所有明显的选项（如

'Steps'

，

'IgnoreAnalyticConstraints'

，等等），但都没有用

---

Context：我有一个表达式

ax^2-2*ax*bx+bx^2+ay^2-2*ay*by+by^2

，我需要将它转换回

（ax-bx）^2+（ay-by）^2

，这样它就可以被正确地视为

r^2

。我知道我可以使用一些直截了当的替换规则，但对于如此简单的事情，我觉得我缺少了一个明显的“非黑客”解决方案。

您可以分别对这两个术语运行

simplify

simplify(ax^2 - 2*ax*bx + bx^2) + simplify(ay^2 - 2*ay*by + by^2)

看来你已经知道该如何简化了

---

此外，您最终希望将其编写为

r^2

。这通常不可能适用于所有二阶表达式，因此不要费心寻找一般解。

您使用mathematica……我认为Matlab符号库有点有限。符号计算不是Matlab最强大的功能。请切换到

R

并使用

Ryacas

。我还没有从Matlab找到任何工具来调用yacas，谢谢大家的建议。我已经在Mathematica中完成了这个问题，但我希望将MATLAB用于更广泛的应用（我所做的工作范围比问题中的要大得多，需要MATLAB来完成其他部分）。如果这已经达到了MATLAB符号数学工具箱的极限，我将不得不研究一种不同的方法。如果你真的需要使用MATLAB来做符号数学，请研究。这是几年前TMW出于成本考虑转向MuPad之前MATLAB中的符号引擎。比穆帕德高得多。