Matlab 如何使用两个方程和一系列预定义变量求解多变量

我得到了2个方程，共有8个变量，但将定义6个。6个变量的列表不会每次都保持不变。我想求解变化的未知变量。我被告知尝试使用fsolve

方程式如下：

0=Rao*cos(theta2)+Rab*cos(theta3)+Rbc*cos(theta4)-Rco*cos(theta1);
0=Rao*cos(theta2)+Rab*cos(theta3)+Rbc*cos(theta4)-Rco*cos(theta1)];

---

其中R是变量，所有θ也是变量

根据Mathworks文档（），

fsolve

至少需要两个参数：

fun

和

x0

fun

是一个函数，在求解时产生一个零向量

x0

是解决方案的初始猜测

换句话说，如果

x = fsolve(fun,x0)

然后

在您的案例中，什么是

乐趣

和

x

从你的问题来看，我不清楚什么是

x

，但它应该是一个包含两个未知变量的2x1向量。（为了回答这个问题，我假设您希望为

Rao

和

Rco

求解，并在更新问题时进行编辑。）

fun

由您列出的方程式决定。它们的格式已经是等式一侧的0

另外，从您的问题来看，您的两个方程似乎是相同的，这意味着

fsolve

将找到一个解决方案，但它不是唯一的。我猜你是想解决这个问题

0=Rao*cos(theta2)+Rab*cos(theta3)+Rbc*cos(theta4)-Rco*cos(theta1);
0=Rao*sin(theta2)+Rab*sin(theta3)+Rbc*sin(theta4)-Rco*sin(theta1);

因此，您可以定义一个函数

function y = full_function(x)
    y = [x(1)*cos(x(6))+x(2)*cos(x(7))+x(3)*cos(x(8))-x(4)*cos(x(5));
         x(1)*sin(x(6))+x(2)*sin(x(7))+x(3)*sin(x(8))-x(4)*sin(x(5))];
end

将变量名转换为x的分量，并使用

fsolve

函数进行求解

x0 = zero(8,1); % Use a different initial guess if you know more about the problem
x_full = fsolve(@full_function,x0);

Rao = x_full(1); Rab = x_full(2);
Rbc = x_full(3); Rco = x_full(4);
theta1 = x_full(5); theta2 = x_full(6);
theta3 = x_full(7); theta4 = x_full(8);

但是等等。为什么MATLAB要求解所有8个变量？我们要指定其中的6个，并求解其中的2个

在这种情况下，您可以基于

full_函数

定义一个新函数，该函数只接受两个参数

在这里，我定义了一个函数，其中填充了已知参数，但未知参数用新函数参数表示

constrained_function = @(x) full_function([x(1); Rab; Rbc; x(2); theta1; theta2; theta3; theta4]);

现在，

fsolve

将只尝试查找

Rao

和

Rco

的值

因此，完整的代码应该如下所示

function q41811094_fsolve_fixed_params()
    % Unknown variables - Enter initial guess
    Rao = 1; Rco = 1;

    % Known variables - Enter known values
    Rab = 1; Rbc = 1;
    theta1 = 0; theta2 = 0;
    theta3 = 0; theta4 = 0;

    % Package guesses for unknown variables
    x0 = [Rao; Rco];

    % Define new function with 6 defined values
    constrained_function = @(x) full_function([x(1); Rab; Rbc; x(2); theta1; theta2; theta3; theta4]);

    % Use fsolve to find 2 remaining values
    x_constrained = fsolve(constrained_function, x0);

    % Unpackage variable values
    Rao = x_constrained(1)
    Rco = x_constrained(2)

end

% Define function for all 8 parameters
function y = full_function(x)
    y = [x(1)*cos(x(6))+x(2)*cos(x(7))+x(3)*cos(x(8))-x(4)*cos(x(5));
         x(1)*sin(x(6))+x(2)*sin(x(7))+x(3)*sin(x(8))-x(4)*sin(x(5))];
end

---

到目前为止，您尝试了什么？我让用户输入已知变量并留下未知空格，然后将2个方程放入一个函数中，并将该函数调用到fsolver中，但得到了错误未定义的函数或变量。我也不完全确定如何使用fsolve或start来编写脚本。这两个等式在我看来是一样的（除了第二个等式末尾的

]

？

function q41811094_fsolve_fixed_params()
    % Unknown variables - Enter initial guess
    Rao = 1; Rco = 1;

    % Known variables - Enter known values
    Rab = 1; Rbc = 1;
    theta1 = 0; theta2 = 0;
    theta3 = 0; theta4 = 0;

    % Package guesses for unknown variables
    x0 = [Rao; Rco];

    % Define new function with 6 defined values
    constrained_function = @(x) full_function([x(1); Rab; Rbc; x(2); theta1; theta2; theta3; theta4]);

    % Use fsolve to find 2 remaining values
    x_constrained = fsolve(constrained_function, x0);

    % Unpackage variable values
    Rao = x_constrained(1)
    Rco = x_constrained(2)

end

% Define function for all 8 parameters
function y = full_function(x)
    y = [x(1)*cos(x(6))+x(2)*cos(x(7))+x(3)*cos(x(8))-x(4)*cos(x(5));
         x(1)*sin(x(6))+x(2)*sin(x(7))+x(3)*sin(x(8))-x(4)*sin(x(5))];
end