Matlab 获取到点集的最小坐标距离矩阵

我有一组像{（3,3），（3,4），（4,5），…}这样的点或坐标，我想建立一个到这个点集最小距离的矩阵。让我用一个可运行的示例来说明：

width = 10;
height = 10;

% Get min distance to those points
pts = [3 3; 3 4; 3 5; 2 4];

sumSPts = length(pts);

% Helper to determine element coordinates
[cols, rows] = meshgrid(1:width, 1:height);
PtCoords = cat(3, rows, cols);

AllDistances = zeros(height, width,sumSPts);

% To get Roh_I of evry pt
for k = 1:sumSPts

    % Get coordinates of current Scribble Point
    currPt = pts(k,:);

    % Get Row and Col diffs
    RowDiff = PtCoords(:,:,1) - currPt(1);
    ColDiff = PtCoords(:,:,2) - currPt(2);

    AllDistances(:,:,k) = sqrt(RowDiff.^2 + ColDiff.^2);

end

MinDistances = min(AllDistances, [], 3);

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这段代码运行得非常好，但我必须处理大约7亿个条目的矩阵大小（高度=700，宽度=500，sumSPts=2k），这会降低计算速度。有没有更好的算法来加快速度？

如评论中所述，您不必将所有内容都放在一个巨大的矩阵中并处理巨大的矩阵。你可以：

1。将pts矩阵切成合理的小块（比如长度为100）

2。在切片上循环并计算这些点上的

Mindistances

切片

3。以全局最小值为例

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运行时间为9.830051秒

注: 你不会做更少的计算。但是它对你的记忆强度要小得多（700M双倍需要45次内存），从而加快了这个过程（同时借助矢量化）

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关于单态展开

bsxfun

的一大优点是，您不必向它提供值沿相同维度的矩阵

例如：

假设我有两个向量

X

和

Y

定义为：

X=[1 2]; % row vector X
Y=[1;2]; % Column vector Y

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我想要一个

2x2

矩阵

Z

构建为

Z（I，j）=X（I）+Y（j）

用于

1检查diff函数-如果您有图像处理工具箱，它可能会帮到您。有7亿个点，任何解决方案都会很慢。实际上，你不必处理有7亿个条目的矩阵。你可以切片你的pts向量，保留切片的最小值，然后取全局最小值。处理时间~20秒对你有好处吗？谢谢你的帖子！该解决方案做得很好，但当Np/SliceSize不是整数时（计算中忽略了点）会失败。长度（SliceIndexes）bsxfun

不仅仅是这样做的，它还通过使用单例扩展摆脱了对repmat的调用。我正在修改我的答案。我正在修改我的答案，并对单例扩展做一些解释

X=[1 2]; % row vector X
Y=[1;2]; % Column vector Y

Xs=repmat(X,2,1);
Ys=repmat(Y,1,2);
Z=Xs+Ys;

Z=bsxfun(@plus,X,Y);