Matlab 用倍频程求解非线性方程组

我对倍频程不熟悉，想知道如何解非线性方程。下面是一个等式示例

x^4-16x^3+61x^2-22x-12=0

更新：

w+x+y+1=3

2w+3x+4y+5=10

w-x+y-1=4

谢谢。

是一个很好的起点。

是一个很好的起点。

用于获取最接近给定

x0

的解决方案（当然，不一定是最接近的，但是找到的第一个）：

这应该起作用：

x0 = 0;
f = @(x) x^4 - 16*x^3 + 61*x^2 - 22*x - 12;
fzero(f,x0);
ans =  0.76393

此外，您还应该检查，以获得多项式的所有解

x = [1 -16 61 -22 -12];  % The coefficients of your polynomial
y = roots(x)
y = 
   10.29150
    5.23607
    0.76393
   -0.29150

好吧，我还是要回答第二个问题：

x = [1 1 1; 2 3 4; 1 -1 1]; % Coefficients of w, x and y
y = [2; 5; 5];              % [3-1; 10-5; 4+1]

b = x\y
b =
   2.2500
  -1.5000
   1.2500

用于获取最接近给定

x0

的解决方案（当然，不一定是最接近的，而是找到的第一个）：

这应该起作用：

x0 = 0;
f = @(x) x^4 - 16*x^3 + 61*x^2 - 22*x - 12;
fzero(f,x0);
ans =  0.76393

此外，您还应该检查，以获得多项式的所有解

x = [1 -16 61 -22 -12];  % The coefficients of your polynomial
y = roots(x)
y = 
   10.29150
    5.23607
    0.76393
   -0.29150

好吧，我还是要回答第二个问题：

x = [1 1 1; 2 3 4; 1 -1 1]; % Coefficients of w, x and y
y = [2; 5; 5];              % [3-1; 10-5; 4+1]

b = x\y
b =
   2.2500
  -1.5000
   1.2500

---

抱歉，我仍然不知道您是如何打印ans=0.76393的？OP在标题中提到的是Octave，而不是Matlab（尽管问题标记为两者），所以您不应该链接到Octave的文档吗？此外，您提到了

fslove

，但随后使用更合适的（因为这是一个一维问题）

fzero

@DotNet，而不是键入

fzero（f，x0），类型
fzero（f，x0）不带
@罗伯特普。你在回答中提到了
fsolve
，但你在你的代码中提到了
fzero
，这是故意的吗？@am304，不，这不是故意的！谢谢你的提醒。。。我将其更改为
fzero
。我看到你在我前面回答了
fsolve
，所以我将在我的回答中跳过它。=）@霍奇勒：我已经习惯了MATLAB文档，觉得它通常对倍频程也很好。但我想在这种情况下更合适，是的…=）抱歉，我仍然不知道您是如何打印ans=0.76393的？OP在标题中提到的是Octave，而不是Matlab（尽管问题标记为两者），所以您不应该链接到Octave的文档吗？此外，您提到了
fslove
，但随后使用更合适的（因为这是一个一维问题）
fzero
@DotNet，而不是键入
fzero（f，x0），类型
fzero（f，x0）不带
@罗伯特普。你在回答中提到了
fsolve
，但你在你的代码中提到了
fzero
，这是故意的吗？@am304，不，这不是故意的！谢谢你的提醒。。。我将其更改为
fzero
。我看到你在我前面回答了
fsolve
，所以我将在我的回答中跳过它。=）@霍奇勒：我已经习惯了MATLAB文档，觉得它通常对倍频程也很好。但我想在这种情况下更合适，是的…=）正如horlchler所提到的，
fzero
更适合于一维问题：正如horlchler所提到的，
fzero
更适合于一维问题：您是否先尝试过这个？很多好的答案出现了，比如……你是不是先尝试过这个？出现了许多好的答案，例如。。。