Matlab 比较两组向量

我有矩阵A和B

size(A) = [n x]; size(B) = [n y];

现在我需要比较A的每个列向量和B的每个列向量的欧几里德距离。我现在正在使用

dist

方法

Q = dist([A B]); Q = Q(1:x, x:end);

但它也做了很多不必要的工作（比如分别计算A和B向量之间的距离）

最好的计算方法是什么？

您正在寻找的

您应该对矩阵进行转置，因为假设观测值是在行中，而不是在列中。

您正在寻找的

---

您应该对矩阵进行转置，因为假设观测值是在行中，而不是在列中。

如果您没有统计工具箱，另一种解决方案是手动计算。例如，一种方法是：

[X, Y] = meshgrid(1:size(A, 2), 1:size(B, 2)); %// or meshgrid(1:x, 1:y)
Q = sqrt(sum((A(:, X(:)) - B(:, Y(:))) .^ 2, 1));

向量

Q

中每个值的

A

和

B

列的索引可通过计算得到：

[X(:), Y(:)]

---

其中每一行包含一对索引：第一个是矩阵

a

中的列索引，第二个是矩阵

B

中的列索引。如果没有统计工具箱，另一个解决方案是手动计算。例如，一种方法是：

[X, Y] = meshgrid(1:size(A, 2), 1:size(B, 2)); %// or meshgrid(1:x, 1:y)
Q = sqrt(sum((A(:, X(:)) - B(:, Y(:))) .^ 2, 1));

向量

Q

中每个值的

A

和

B

列的索引可通过计算得到：

[X(:), Y(:)]

---

其中每一行包含一对索引：第一个是矩阵

a

中的列索引，第二个是矩阵

B

中的列索引。如果没有pdist2，另一个解决方案是将以下数学事实矢量化，这对于非常大的矩阵可能更快：

||x-y | | ^2=| | x | | ^2+| | y | | ^2-2*点（x，y）

其中| | a | |是a的L2范数（欧几里德范数）

评论：

C=-2*A'*B（这是一个x×y矩阵）是点积的矢量化

||x-y | | ^2是要查找的欧几里得距离的平方

这足够了吗？还是需要显式代码

---

这可能是渐进更快的原因，因为您避免对所有x*y比较进行度量计算，因为您将瓶颈设置为矩阵乘法（矩阵乘法在matlab中高度优化）。您正在利用这一事实，即这是欧几里德距离，而不仅仅是一些未知的度量。

如果您没有pdist2，另一种解决方案是将以下数学事实矢量化，这对于非常大的矩阵来说可能更快：

||x-y | | ^2=| | x | | ^2+| | y | | ^2-2*点（x，y）

其中| | a | |是a的L2范数（欧几里德范数）

评论：

C=-2*A'*B（这是一个x×y矩阵）是点积的矢量化

||x-y | | ^2是要查找的欧几里得距离的平方

这足够了吗？还是需要显式代码

这可能是渐进更快的原因，因为您避免对所有x*y比较进行度量计算，因为您将瓶颈设置为矩阵乘法（矩阵乘法在matlab中高度优化）。这是欧几里德距离，而不仅仅是一些未知的度量