优化从MATLAB矩阵中提取数据？

给定n维值矩阵：通过任意索引（即坐标）检索值的最有效方法是什么

例如，在随机5x5矩阵中，如果我想要（1,1）（2,3）和（4,5）处的值，那么仅返回这些坐标处的值的最有效方法是什么

例如，如果我在一个单独的矩阵中提供这些坐标，是否有一行可以完成这项工作？比如：

    x=rand(5,5);

    y=[[1,1];[2,3];[4,5]];

    z=x(y);

但那不起作用

---

但是有一个警告，由于各种原因，我无法使用线性索引-结果必须使用原始索引返回。这些矩阵的大小可能非常大，所以我也不想使用循环。

如果你反对使用线性索引和循环，唯一的替代方法，AFAIK，是逻辑索引。但是如果

y

总是以您建议的形式出现，则需要根据

y

中指定的索引创建一个逻辑矩阵

你能解释一下为什么不允许线性索引吗

无论如何，如果你想要一个非常愚蠢的答案（这是我能提供的全部信息）：

z=diag（x（y（：，1），y（：，2））

当然，这将不必要地创建一个巨大的矩阵，并从中提取对角线元素（您需要的元素）——但它可以在一行中完成，等等

编辑：如果限制是对原始数据使用线性索引，则可以使用线性索引创建逻辑矩阵，并使用该矩阵索引

x

。例如

% Each element of L is only one byte
L = false(size(x)); 
% Create the logical mask
L(sub2ind(size(x),y(:,1),y(:,2))) = true;
% Extract the required elements
z = x(L);

类似地，对于三维矩阵：

x = rand(3,3,3);
y = [1 1 1;2 2 2;3 3 3];
L = false(size(x));
L(sub2ind(size(x),y(:,1),y(:,2),y(:,3))) = true;
z = x(L);

---

此外，逻辑索引应该比线性索引更快，因此除了构建掩码之外，您的状态也很好。

如果您反对使用线性索引和循环，那么唯一的替代方法AFAIK是逻辑索引。但是如果

y

总是以您建议的形式出现，则需要根据

y

中指定的索引创建一个逻辑矩阵

你能解释一下为什么不允许线性索引吗

无论如何，如果你想要一个非常愚蠢的答案（这是我能提供的全部信息）：

z=diag（x（y（：，1），y（：，2））

当然，这将不必要地创建一个巨大的矩阵，并从中提取对角线元素（您需要的元素）——但它可以在一行中完成，等等

编辑：如果限制是对原始数据使用线性索引，则可以使用线性索引创建逻辑矩阵，并使用该矩阵索引

x

。例如

% Each element of L is only one byte
L = false(size(x)); 
% Create the logical mask
L(sub2ind(size(x),y(:,1),y(:,2))) = true;
% Extract the required elements
z = x(L);

类似地，对于三维矩阵：

x = rand(3,3,3);
y = [1 1 1;2 2 2;3 3 3];
L = false(size(x));
L(sub2ind(size(x),y(:,1),y(:,2),y(:,3))) = true;
z = x(L);

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此外，逻辑索引应该比线性索引更快，因此除了构建掩码之外，您的状态也很好。

为什么sub2ind单独不适合这个问题？我不认为需要逻辑掩码；e、 g

z = x(sub2ind(size(x),y(:,1),y(:,2)))

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应该也能工作。

为什么单独使用sub2ind不适合此问题？我不认为需要逻辑掩码；e、 g

z = x(sub2ind(size(x),y(:,1),y(:,2)))

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应该也能用。

音乐停了很久才来参加聚会，但我还是忍不住

如果您需要“完全”索引，因为工具箱中有一个bug，并且工具箱一次只加载矩阵的一部分，您可以考虑跟随工具箱的行为。通过两件事可以获得大矩阵的大效率增益

1） 不要复制不需要复制的东西；例如，这包括创建一个与原始矩阵大小相同的逻辑数组（虽然它名义上是“有效的”，但每个元素需要一个字节。如果矩阵太大，无法一次装入内存，那么即使是1/8大小的矩阵也可能很重要）

2） 保持内存一致性：访问“同一区域”中的内存，或者发现自己由于大量磁盘交换而变慢；即使所有内容都放在内存中，保持“缓存一致性”也可以显著提高性能。如果可以按存储顺序访问矩阵元素，则速度会大大加快

为了解决第一点，您需要寻找一种不需要创建完整副本的方法（因此Jacob的答案是否定的）。为了解决第二个问题，您需要在访问矩阵之前对索引进行排序——这样，可以“从同一内存块”访问的任何元素都将被删除

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这两种技术结合在下面。我假设numel（y）在音乐停止很久之后才来参加聚会，但我还是忍不住

如果您需要“完全”索引，因为工具箱中有一个bug，并且工具箱一次只加载矩阵的一部分，您可以考虑跟随工具箱的行为。通过两件事可以获得大矩阵的大效率增益

1） 不要复制不需要复制的东西；例如，这包括创建一个与原始矩阵大小相同的逻辑数组（虽然它名义上是“有效的”，但每个元素需要一个字节。如果矩阵太大，无法一次装入内存，那么即使是1/8大小的矩阵也可能很重要）

2） 保持内存一致性：访问“同一区域”中的内存，或者发现自己由于大量磁盘交换而变慢；即使所有内容都放在内存中，保持“缓存一致性”也可以显著提高性能。如果可以按存储顺序访问矩阵元素，则速度会大大加快

为了解决第一点，您需要寻找一种不需要创建完整副本的方法（因此Jacob的答案是否定的）。为了解决第二个问题，您需要在访问矩阵之前对索引进行排序——这样，可以“从同一内存块”访问的任何元素都将被删除

这两种技术结合在下面。我假设

numel（y）您的输出应该是什么
z = arrayfun(@(a,b)x(a,b),y(:,1),y(:,2));