为什么Matlab和Mathematica之间存在显著的双精度差异？

我在Matlab中创建了一个随机的双精度值

x = rand(1,1);

然后显示x的所有可能数字

vpa(x,100)

并获得：

0.2238119394911369 7971853298440692014992237091064453125

0.2238119394911369 0000

0.22381193949113689 64518061375201796181499958038330078125

我将x保存到.mat文件，并将其导入Mathematica，然后将其转换为：

y = N[FromDigits[RealDigits[x]],100]

并获得：

0.2238119394911369 7971853298440692014992237091064453125

0.2238119394911369 0000

0.22381193949113689 64518061375201796181499958038330078125

然后返回Matlab并使用（将所有Mathematica数字复制并粘贴到Matlab）：

并获得：

0.2238119394911369 7971853298440692014992237091064453125

0.2238119394911369 0000

0.22381193949113689 64518061375201796181499958038330078125

为什么同一双精度变量之间存在显著差异

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在Mathematica和Matlab之间交换数据时，如何缩小差距？

双值的精度与预期一样。double具有53位分数，因此精度约为53*log（10）/log（2）=16位有效数字。您有16位有效数字，可以正常工作。

您可以通过使用

读取列表来解决此问题，而不是使用
导入
。我在下面添加了一些演示步骤来探索显示的舍入和相等。注意最后的测试
d==e
？在Mathematica 7中为
False
，但在Mathematica 9中为
True
（包含所有预期数字）。因此，第9版似乎为
Import
增加了一些精度。演示使用一个演示文件

demo.dat的内容：

0.22381193949113697971853298440692014992237091064453125
"0.22381193949113697971853298440692014992237091064453125"

探索：-

a = Import["demo.dat"]
b = ReadList["demo.dat"]
a[[1, 1]] == a[[2, 1]]
b[[1]] == b[[2]]
a[[1, 1]] == b[[1]]
a[[1, 1]] == ToExpression@b[[2]]
b[[1]] // FullForm
c = First@StringSplit[ToString@FullForm@b[[1]], "`"]
b[[2]]
ToExpression /@ {c, b[[2]]}
d = N[FromDigits[RealDigits[a[[1, 1]]]], 100]
e = N[FromDigits[RealDigits[b[[1]]]], 100]
d == e

谢谢因为我想用Mathematica中高于两倍的精度来进行进一步的多精度计算；这样的转换应该是我能找到的唯一可靠的方法。使用OP的值
N[x，53]
以3结尾，但是
N[fromdights[realdights[x]]，53]
以25结尾，所以我认为后者相当好。我还认为mathematica在处理数字精度方面应该更出色。matlab能像mathematica那样模拟相同的截断吗？100是N的精度参数，而不是FromDigits的基本参数。Thx我混淆了参数。更新的答案。如果你想“准确”传输“双精度”（64位）数据，你应该使用标准二进制格式，保存来回转换到10进制的所有问题。如果你需要传输双精度数据，同时保证不会丢失任何数据，最方便、最快的方法是使用。（免责声明：我是MATLink的开发者之一。）你会发现，在来回传输一个号码后，绝对没有区别。嗨，@Szabolcs，谢谢你的建议。这个难题来自于我在使用Mathematica和matlab/C++以多精度（高于两倍）求解非线性系统时的经验：Mathematica比其他“多精度”实现提供了更好、更精确的结果。我非常想了解Mathematica不可用或者Mathematica通常比其他实现慢，因此我更注重效率的时候出现这种问题的原因和如何避免。您好，@Szabolcs，我还注意到Mathematica中有一个“NETLink”这个软件包也可以用于Mathematica和Matlab之间的通信，有什么区别？我不仅想在matlab和mathematica之间传输数据，还想在mathematica中以多重精度计算原始的双精度。Mathlink是如何处理的？“N[FromDigits[RealDigits[x]]，userPrecision]”与Mathlink的功能有什么区别？Mathlink是否支持在Matlab脚本中调用Mathematica引擎？Thankshi@Szabolcs，我发现MathLink只传输双精度数据。如何将Mathematica的双倍工作精度从Matlab设置为多精度？我能想象的唯一可靠的方法仍然是N[FromDigits[realdights[x]]，userPrecision]…值得注意的是，Import使用文件扩展名来确定如何处理文件。