Matlab 二元（0-1）矩阵的双字典排序

我想对二进制矩阵进行排序，通过切换行和列，使其列和行都按字典顺序排列。换句话说，我需要对由0和1组成的矩阵进行双词法排序，而所有行和列的条目都保留在各自的行/列中。这将在不中断列/行的情况下，用尽可能多的

1

s有效地填充结果矩阵的右下侧。（在我的例子中，我需要填充左上角，因此我只需翻转结果。）

有人能给我提供一个链接到做这件事的代码吗？如果该算法适用于任何维度的张量，将是一个非常值得赞赏的奖励

我首先尝试按字典顺序对所有行进行排序，然后对所有列进行排序，重复此操作，直到获得的矩阵不再发生变化。我将其与第一次对列进行排序进行了比较，并使用了更好的结果。然而，这个结果似乎陷入了某种局部最优，并没有产生最好的结果。因此，我寻找现有的算法，但没有发现任何实现和快速可用的算法

我找到了一个旧的 [1] 这正是在O（mn）中实现的，但在实现它时遇到了困难。也许有人能帮我写代码，尤其是

• 指针

  ，用于跟踪在调用

  dlrefine

  时尚未拆分的列块
• 使用

  bucket

  填充时，有时可能会失败

[1] ：Spinrad，Jeremy p.“密集0–1矩阵的双词汇排序”，《信息处理快报》45.5（1993）：229-235

以下是我的实现尝试中错误的Matlab代码：

函数[A，I]=dlpartition（M）
路由={}；
RP={1:size（M，1）}；
Rlast=1；
CP={1:size（M，2）}；
指针=一（1，大小（M，1））；
而Rlast>0
R=RP{Rlast}；
C=[]；
如果有（指针（R）>0）
碎屑=指针（R）；
碎屑=min（碎屑（碎屑>0））；
C=CP{碎屑}；%未经R检查的最后一个列块
结束
如果是空的（C）
Rlast=Rlast-1；
溃败=[R溃败]；
其他的
[R，C，指针]=dlrefine（M，R，C，指针C+1）；
指针=指针+碎屑-1；
RP=[RP{1:Rlast-1}R RP{Rlast+1:end}]；
Rlast=Rlast-1+长度（R）；
CP=[CP{1:Clast-1}CP{Clast+1:end}]；
结束
结束
%准备输出以满足我的需要
I=重塑（1:numel（M），尺寸（M））；
I=I（翻转（[Rout{：}]），：）；
I=I（：，flip（[CP{：}]）；
A=M（I）；
结束
函数[R，C，指针]=dlrefine（M，R，C，指针）
%斯宾拉德1992
%M二进制矩阵进行排序
%R当前块中的行数组
%当前块中的C列数组
%指针从所有行到
%尚未被其拆分的列块
%具有偏移量，因此1是当前值
%C区
C={C}；
对于r=r
c=长度（c）；
C2=[]；
如果指针（r）>=c%，则Cc未被r拆分
而i空（C2）和&c>0
C1=相交（C{C}，求（M（r，：））；
C2=setdiff（C{C}，C1）；
如果~isempty（C1）&&~isempty（C2）
C={C{1:C-1}c2c1c{C+1:end}；
指针=指针+（指针>=c）；
%指针（r）=c-1；%测试（通常未注释）
结束
%如果为空（C2）%测试（通常未注释）
c=c-1；
%结束%测试（通常未注释）
结束
指针（r）=c；%测试（通常注释掉）
结束
结束
桶=单元（1，长度（C））；
失败=[]；
对于r=r
成功=错误；
对于分段=长度（C）：-1:1
如果有（ismember（C{sub}，find（1-M（r，：）））
bucket{sub}=[bucket{sub}r]；
成功=真实；
打破
结束
结束
如果成功
失败=[failed r]；
结束
结束
R=铲斗（端部：-1:1）；
R=[R（~cellfun（'isempty'，R））失败]；
结束

为方便起见，您可以使用本文中使用的相同矩阵运行

dlpartition

函数：

M=[0110；
1 0 1 1 1 0;
0 1 1 1 1 0;
1 1 0 0 0 1;
0 1 0 1 0 1;
1 0 0 1 1 1];
[ai]=dli分区（M）

编辑： 该代码适用于本文中给出的小示例，并生成：

A =  1 1 1 1 0 0
     1 1 1 0 0 0
     1 1 0 1 1 0
     1 1 0 0 1 1
     1 0 1 0 0 1
     0 0 1 0 1 1

但它不能生成任意矩阵的全局最优解。例如：

M=[1 0 1 0 0
   1 1 0 0 1
   1 0 0 0 1
   0 0 1 1 1
   0 0 1 0 1];
[A I]=dlpartition(M)
%this gives            but should give
%A = 1 1 0 0 0         1 1 1 0 0
%    1 0 1 1 0         1 1 0 0 0
%    1 0 1 0 0         1 0 0 1 0
%    0 1 1 0 1         0 1 0 1 1
%    0 1 1 0 0         0 1 0 1 0