Matlab 生成给定PDF的随机值

我必须根据确定的概率密度函数（截断拉普拉斯函数）生成随机值：

Sigma_Phi=1；
B=1/（1-exp（-sqrt（2）*pi/Sigma_-Phi））；
φ=-60:0.001:60；
对于iter=1：长度（φ）
如果φ（iter）=0
P（iter）=（B*exp（-abs（sqrt（2）*Phi（iter）/Sigma_-Phi））/（sqrt（2）*Sigma_-Phi））；
elseif Phi（iter）>=-pi&&Phi（iter）以下是一个简单的通用解决方案：

再现性的
%
rng（333）
σφ=1；
B=1/（1-exp（-sqrt（2）*pi/Sigma_-Phi））；
φ=-10:0.001:10；
P=nan（长度（φ），1）；
对于iter=1：长度（φ）
如果φ（iter）=0
P（iter）=（B*exp（-abs（sqrt（2）*Phi（iter）/Sigma_-Phi））/（sqrt（2）*Sigma_-Phi））；
elseif-Phi（iter）>=-pi&&Phi（iter）=-pi；
cdf=cdf（idx_mid）；
φ=φ（idx_mid）；
P=P（idx_mid）；
%所需的随机抽取次数
n=1e4；
%从[0,1]生成均匀分布的随机数
r=rand（n，1）；
%从所需的pdf生成随机数；逆变换采样
laplrnd=interp1（cdf，Phi，r）；
%验证图
[f，x]=hist（laplrnd，100）；
横杆（x，f/trapz（x，f））
等等
绘图（φ、P、红色、线宽、1.2）
图例（‘随机值直方图’、‘分析pdf’）


    Sigma_Phi = 1;
B = 1/(1-exp(-sqrt(2)*pi/Sigma_Phi));
Phi = -60:0.001:60;

for iter=1:length(Phi)
    if Phi(iter) < pi && Phi(iter)>=0
        P(iter) = ((B*exp(-abs(sqrt(2)*Phi(iter)/Sigma_Phi)))/(sqrt(2)*Sigma_Phi));
    elseif Phi(iter) >= -pi && Phi(iter)<=0
        P(iter) = ((B*exp(-abs(sqrt(2)*Phi(iter)/Sigma_Phi)))/(sqrt(2)*Sigma_Phi));
    else
        P(iter)=0;
    end
end

% for reproducibility
rng(333) 

Sigma_Phi = 1;
B = 1/(1-exp(-sqrt(2)*pi/Sigma_Phi));
Phi = -10:0.001:10;

P = nan(length(Phi),1);
for iter=1:length(Phi)
    if Phi(iter) < pi && Phi(iter)>=0
        P(iter) = ((B*exp(-abs(sqrt(2)*Phi(iter)/Sigma_Phi)))/(sqrt(2)*Sigma_Phi));
    elseif Phi(iter) >= -pi && Phi(iter)<=0
        P(iter) = ((B*exp(-abs(sqrt(2)*Phi(iter)/Sigma_Phi)))/(sqrt(2)*Sigma_Phi));
    else
        P(iter)=0;
    end
end

% create cdf
cdf         = cumtrapz(Phi, P);

% keep only the unique values: needed for interpolation
idx_mid = (Phi < pi) & (Phi >= -pi);
cdf = cdf(idx_mid);
Phi = Phi(idx_mid);
P   = P(idx_mid);

% number of required random draws
n = 1e4;
% generate uniformly distributed random numbers from [0,1]
r = rand(n,1);

% generate random numbers from the desired pdf; inverse transform sampling
laplrnd = interp1(cdf, Phi, r);

% Verfication plot
[f,x] = hist(laplrnd,100);

bar(x,f/trapz(x,f))
hold on
plot(Phi, P, 'red', 'Linewidth', 1.2)
legend('histogram from random values', 'analytical pdf')