Matrix 拉帕克给了我错误的特征值

我使用LAPACK库中的DSYEV和DSYEVD查找特征值和特征向量（编译语法：gfortran-llapack）。但是，对于特定的矩阵，我发现了错误的特征值（

-0.44,0.35,0.88

）。怎么了

很容易看出矩阵的行列式为零，所以至少有一个特征值必须为零

这是我的代码（希望不要太大）：

如lapack中所述，

DSYEV

可用于对称矩阵

DSYEV计算实对称矩阵a的所有特征值和（可选）特征向量

在本例中，矩阵

A

是不对称的

Dimension of the matrix, n=           3
A matrix in full form:
     0.00        1.00        0.00
     0.35        0.29        0.35
     0.50        0.00        0.50

在这种情况下，您应该使用

DGEEV

，它用于不对称

DGEEV计算N×N实非对称矩阵A的特征值和（可选）左和/或右特征向量

A * v(j) = lambda(j) * v(j)
u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H

通常情况下，特征值是复数，因此必须提供

WR

和

WL

。此外，您需要定义是要左

VL

还是右

VR

特征向量

A * v(j) = lambda(j) * v(j)
u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H

该功能的定义是：

DGEEV(JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, WR, WI, VL, LDVL, VR, LDVR, WORK, LWORK, INFO)

我建议像这样使用它

LWORK = 4*N
CALL DGEEV( 'N', 'V', n, A, n, wr, wl, Ap, n, Ap, n, work, lwork, info )

为了得到左右特征向量，使用

real*8:: A(n,n),VL(n,n),VR(n,n)
real*8:: wr(n),wl(n)
lwork = 4*N
allocate(work(lwork))
CALL DGEEV( 'V', 'V', n, A, n, wr, wl, VL, n, VR, n, work, lwork, info )

---

对于你的矩阵，所有特征值的虚部为零。因此特征值是

（1.00，-0.21,0.00）

没有多少人跟随，如果你想有人帮助你，最好只在必要时使用版本标签（这里不是这样）。谢谢@VladimirF。我会在以后的帖子中记住这一点。非常感谢。我完全没有想到DSYEV只对对称矩阵有效。但是，使用

调用DGEV（'N'，'V'，N，A，N，wr，wl，Ap，N，Ap，N，work，lwork，info）

我仍然收到一条错误消息：

**在进入DGEV时，参数编号13有一个非法值info=-13

。我已经声明了

real*8:：wr（n），wi（n）

。消息告诉您检查参数编号13。是你干的吗？哪一个是它，它有哪一个值？因为你需要特征向量@hbaromega，你必须设置LWORK>=4*N。我会在回答问题时更新它，说

LWORK=4*N

（在我的例子中是12）产生的所有特征值都是零@ctheo，你也在测试我的代码吗？是的，我也在测试。所有特征值的虚部为零（wl），而wr如上所述。你得到的结果是什么？