Matrix 失真矩阵可以是旋转和缩放的组合吗？

考虑以下2D空间中失真的变换矩阵

  [1 a 0]
M=[b 1 0]
  [0 0 1]

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通过组合旋转和缩放是否可能获得相同的变换？

变换矩阵允许同时应用缩放和旋转

    [   cos(theta),  a sin(theta)]    
    [-b sin(theta),    cos(theta)]

旋转和缩放矩阵只是修改定义对象及其绘制方式的向量

然而，我对你的确切意思感到困惑。上述矩阵等于：

    [1 a]
    [b 1]

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θ必须是0（cos（0）=1），如果它是0，那么a和b也等于0，整个过程就变成了单位矩阵。

不太可能。它只在b=-a时有效，这不是“失真”；这只是一个旋转和一个1/cos（θ）量级的刻度

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a是θ的切线。

您没有将比例合并到该矩阵中。当θ为零或π时，失真矩阵将是单位矩阵，但这不是唯一的可能性。

[1/cos   0  ] [ cos  sin] = [   1     sin/cos]
[  0   1/cos] [-sin  cos]   [-sin/cos    1   ]

[cos  sin][1/cos   0  ] = [   1     sin/cos]
[-sin cos][  0   1/cos]   [-sin/cos    1   ]