Matrix 矩阵乘法最坏情况、最佳情况和平均情况复杂度

以下执行矩阵乘法的函数的（a）最坏情况，（b）最佳情况和（c）平均情况复杂度是多少

for i=1 to n do
    for j=1 to n do
        C[i,j]=0
        for k=1 to n do
            C[i,j]=C[i,j]+A[i,k]*B[k,j]
        end {for}
    end {for}
end {for}

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您如何证明复杂性？

i

，

j

和

k

都从

1

到

n

因此，最佳、平均和最坏情况是O（n*n*n）=O（n^3）

对于每个

n

可能的

i

s，有

n

j

s，对于每个

n

j

s，有

n

k

s。 它给出了内部循环的执行。

O（n^3），因为在每个嵌套循环上，n乘以n，因为有一个嵌套循环3次，完全处理整个n，这将是nxnxn=n^3