Numpy 奇异值在奇异值分解计算中的应用

我有一个问题要问

A = array([
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],
[11,12,13,14,15,16,17,18,19,20],
[21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]])
print(A)
# Singular-value decomposition
U, s, VT = svd(A)

因为上面的“s”应该是（10）的形状，因为我们有10个特征，但是没有显示（3）。示例输出如下所示，我感到困惑。请解释一下，我们为什么去（3，）

让我们考虑另一个例子

A = array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(A.shape)
# Singular-value decomposition
U, s, VT = svd(A)
Here “s” shape is shown as (2,)

这里的输出如下所示

(3, 2)
U shape  (3, 3)
s shape (2,)
VT shape  (2, 2)

我不明白为什么形状有差异。请使用expalin

将形状为（m x n）的矩阵a分解为

• 形（m×m）的酉矩阵U
• 形状为（m x n）的矩形对角矩阵σ
• 形（nxn）的酉矩阵V

西格玛包含其主对角线上的所有奇异值。由于形状矩阵（mxn）在其主对角线上只包含min（m，n）元素，因此只有min（m，n）奇异值

(3, 2)
U shape  (3, 3)
s shape (2,)
VT shape  (2, 2)