信号的Numpy均方根（RMS）平滑

我有一个肌电图数据的信号，我应该（科学论文的明确建议）使用RMS平滑

我有下面的工作代码，生成所需的输出，但它比我认为可能的慢得多

#!/usr/bin/python
import numpy
def rms(interval, halfwindow):
    """ performs the moving-window smoothing of a signal using RMS """
    n = len(interval)
    rms_signal = numpy.zeros(n)
    for i in range(n):
        small_index = max(0, i - halfwindow)  # intended to avoid boundary effect
        big_index = min(n, i + halfwindow)    # intended to avoid boundary effect
        window_samples = interval[small_index:big_index]

        # here is the RMS of the window, being attributed to rms_signal 'i'th sample:
        rms_signal[i] = sqrt(sum([s**2 for s in window_samples])/len(window_samples))

    return rms_signal

我看到了一些关于移动窗口循环优化的

deque

和

itertools

建议，也看到了numpy的

convolve

，但我不知道如何使用它们来实现我想要的

此外，我不想再避免边界问题了，因为我最终拥有了大型阵列和相对较小的滑动窗口

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感谢阅读

，因为这不是一个线性变换，我认为不可能使用np.convalve（）

这里有一个函数，它可以做你想做的事情。请注意，返回数组的第一个元素是第一个完整窗口的rms；i、 e.对于示例中的数组

a

，返回数组是子窗口

[1,2]，[2,3]，[3,4]，[4,5]

的rms，不包括部分窗口

[1]

和

[5]

>>> def window_rms(a, window_size=2):
>>>     return np.sqrt(sum([a[window_size-i-1:len(a)-i]**2 for i in range(window_size-1)])/window_size)
>>> a = np.array([1,2,3,4,5])
>>> window_rms(a)
array([ 1.41421356,  2.44948974,  3.46410162,  4.47213595])

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可以使用卷积来执行所指的操作。为了处理脑电信号，我也做了几次

将numpy导入为np
def窗口大小（a，窗口大小）：
a2=np.功率（a，2）
窗口=np.ones（窗口大小）/浮动（窗口大小）
返回np.sqrt（np.convolve（a2，窗口'valid'））

分解后，

np.power（a，2）

部分生成一个新数组，其维数与

a

相同，但每个值都是平方的

np.one（window\u size）/float（window\u size）

生成一个数组或长度

window\u size

，其中每个元素

1/window\u size

。因此，卷积有效地产生了一个新数组，其中每个元素

i

等于

(a[i]^2 + a[i+1]^2 + … + a[i+window_size]^2)/window_size

它是移动窗口中数组元素的RMS值。这样应该表现得很好

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但是请注意，

np.power（a，2）

生成了一个相同维度的新的数组。如果

a

是真的大，我的意思是足够大，以至于它不能在内存中容纳两次，那么您可能需要一种策略，其中每个元素都会被修改到位。另外，

'valid'

参数指定放弃边界效果，从而使

np.convolve（）

生成的数组更小。您可以通过指定

'same'

来保持这一切（请参阅）。

我发现我的机器在纠结卷积，因此我提出以下解决方案：

快速计算移动RMS窗口

假设我们有模拟电压样本a0。。。a99（一百个样本），我们需要通过它们获取10个样本的移动RMS。窗口将首先从元素a0扫描到a9（十个样本），以获得rms0。

简化它：我们有

a=[a0，…a99]

要创建10个样本的移动RMS，我们可以将10个

a^2

相加的sqrt乘以1/10。 换句话说，如果我们有

    p = (1/10) * a^2 = 1/10 * [a0^2, ... a99^2]

要获得

rms^2

只需添加一组10个p即可。

让我们有一个ACUMulator acu：

    acu = p0 + ... p8     # (as in note 1 above)

那我们就可以

    rms0^2 =  p0 + ...  p8 + p9 
           = acu + p9
    rms1^2 = acu + p9 + p10 - p0
    rms2^2 = acu + p9 + p10 + p11 - p0 - p1
    ...

我们可以创造：

    V0 = [acu,   0,   0, ...  0]
    V1 = [ p9, p10, p11, .... p99]          -- len=91
    V2 = [  0, -p0, -p1, ... -p89]          -- len=91

    V3 = V0 + V1 + V2

如果我们跑

itertools.accumulate（V3）

我们将获得rms阵列 代码：

将numpy导入为np
从itertools导入
a2=np.power（in_ch，2）/tm_w#创建p的数组，in_ch是样本，tm_w是窗口长度
v1=np.数组（a2[tm_w-1:]）#v1=[p9，p10，…]
v2=np.append（[0]，a2[0:len（a2）-tm#w]）#v2=[0，p0，…]
acu=list（累计（a2[0:tm_w-1]）#获取窗口-1的初始累计（acu）
v1[0]=v1[0]+acu[-1]#rms元素#1将位于窗口末尾，并包含累加
rmspw2=列表（累积（v1-v2））
rms=净功率（rmspw2，0.5）

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我可以在不到一分钟的时间内计算出128兆样本的数组。

你能链接到这篇论文吗？我从来没有听说过通过计算移动窗口上点的RMS来平滑信号。一般来说，这看起来不像原始信号的平滑版本。建议使用这种平滑方式，因为它与信号功率（能量）相关，这可以用来推断肌肉力量。Link：“提供振幅信息的另一种可接受的方法是“均方根”或RMS。与移动平均值一样，该量是针对特定时间间隔（移动窗口）T定义的，必须加以说明。”根据Noraxon手册（封闭源，我公司所有），这是平滑的首选方法时间窗口在50到100ms之间，或多或少。移动窗口的RMS也是音频电平表背后的想法。可以使用卷积，请参见我的答案。太好了，太好了，太好了，太聪明了！肌电信号比肌电信号短得多，4通道记录小于50mb，所以内存使用不会被禁止。我计划使用

'same'

，在堆栈中显示原始/平滑/滤波信号。只是为了记录，RMS现在快了500倍（用

cProfile测量的16个样本的
窗口大小为0.002 vs 1.000秒），而对于更大的（100+）窗口，RMS不会慢很多。我说过它很棒吗？你不应该使用你的代码指定任何东西，除了“有效”之外，因为
np的第二个参数。convolve（）
包含整个窗口长度的倒数。只是为了扩展一下，可以让
window
成为一个和
1.0
一样的内核，如果需要更深奥的行为。实际上，函数中的三行代码执行一些DSP文本通常称之为“去线性化”、“解调”和“再线性化”，这可以用不同的功率（除两个外）、内核（除酉平方或高斯外）和
    V0 = [acu,   0,   0, ...  0]
    V1 = [ p9, p10, p11, .... p99]          -- len=91
    V2 = [  0, -p0, -p1, ... -p89]          -- len=91

    V3 = V0 + V1 + V2