Numpy 跨矩阵列添加外部产品的更快方法

跨矩阵列（矩阵为v）计算外积的更快方法。

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因此，当沿着另一个矩阵的列求外积时，增加矩阵的速度更快？

使用

矩阵乘法及其转置版本-

sum_v=np.zeros([d,d])
for i in range(num):
    sum_v+=np.outer(v[:,i],v[:,i])

解释：您基本上是在执行
v[：，None，：]*v[None，：，：]
（如果您在每次迭代时打印外部乘积结果并进行研究），然后沿着乘积的最后一个轴执行
求和减少。退一步，从输入数组的角度来看，我们正在执行两个版本的
v
之间的元素乘法，这样最后一个轴将保持对齐，并最终减少总和，而剩下的两个轴将作为最终结果的两个轴展开。
求和
基本上是
矩阵乘法
在
v
及其转置之间。
使用
矩阵乘法
及其转置版本-

sum_v=np.zeros([d,d])
for i in range(num):
    sum_v+=np.outer(v[:,i],v[:,i])

解释：您基本上是在执行
v[：，None，：]*v[None，：，：]
（如果您在每次迭代时打印外部乘积结果并进行研究），然后沿着乘积的最后一个轴执行
求和减少。退一步，从输入数组的角度来看，我们正在执行两个版本的
v
之间的元素乘法，这样最后一个轴将保持对齐，并最终减少总和，而剩下的两个轴将作为最终结果的两个轴展开。
sum reduction
基本上是
v
与其转置之间的矩阵乘法。
如果您熟悉爱因斯坦求和符号，
np.einsum
可以使可视化更容易：

v.dot(v.T)

这与：

sum_v = np.einsum('ik,jk->ij', v, v)

正如@Divakar指出的，
np.einsum（'ik，kj->ij'，…）
在功能上等同于（并且比）
np.dot（…）
如果你熟悉爱因斯坦求和符号，
np.einsum
可以使可视化更容易：

v.dot(v.T)

这与：

sum_v = np.einsum('ik,jk->ij', v, v)

正如@Divakar指出的，
np.einsum（'ik，kj->ij'，…）
在功能上等同于（并且比）
np.dot（…）
为什么这是相同的？“你在总结什么？”阿披舍克比亚补充道。看看它们是否有帮助/有意义。为什么是一样的？“你在总结什么？”阿披舍克比亚补充道。看看它们是否有帮助/有意义。