Numpy scipy.sparse.linalg：什么&x27；splu和因式分解的区别是什么？

使用

scipy.sparse.linalg.factorized（A）

及

scipy.sparse.linalg.splu（A）

它们都使用

.solve（rhs）

方法返回对象，文档中说它们都使用LU分解。我想知道他们两人在表现上的差异

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更具体地说，我正在编写一个python/numpy/scipy应用程序来实现动态有限元模型。我需要在每个时间步上解一个方程

Au=f

。A是稀疏的，相当大，但不依赖于时间步，所以我想在迭代之前投入一些时间来加快迭代（可能有数千次）。我尝试使用

scipy.sparse.linalg.inv（A）

，但当矩阵的大小较大时，它会引发内存异常。直到最近，我还在每个步骤中使用了

scipy.linalg.spsolve

，现在我正在考虑使用某种分解来提高性能。所以，如果你有其他建议，除了吕，请随时提出

假设

A

不会随时间步长的变化而变化，那么这两种方法应该都能很好地解决您的问题

scipy.sparse.linalg.inv（A）

将返回一个与

A

大小相同的密集矩阵，因此抛出内存异常也就不足为奇了

scipy.linalg.solve

也是一个密集线性解算器，这不是您想要的

假设

A

是稀疏的，要求解

Au=f

并且只想求解

Au=f

一次，可以使用

scipy.sparse.linalg.spsolve

。比如说

u = spsolve(A, f)

A_inv = splu(A)
for t in range(iterations):
    u_t = A_inv.solve(f_t)

如果您想在后续求解中显著加快速度，您可以使用

scipy.sparse.linalg.factorized

或

scipy.sparse.linalg.splu

。比如说

u = spsolve(A, f)

A_inv = splu(A)
for t in range(iterations):
    u_t = A_inv.solve(f_t)

或

它们的速度应该相当，并且比以前的选项快得多

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正如@sascha所说，您需要深入研究文档，以查看splu和factorize之间的差异。但是，如果安装和设置正确，可以使用“umfpack”而不是默认的“superLU”。我认为umfpack在大多数情况下会更快。请记住，如果矩阵A太大或非零太多，LU分解/直接解算器可能会占用系统太多内存。在这种情况下，您可能无法使用迭代解算器，例如。不幸的是，您无法在每个时间步重复使用A的解，但您可能能够找到一个好的预条件（近似于inv（A））来为解算器提供加速。

快速浏览代码，因此请谨慎对待：他们正在做相同的事，

分解后的

将计算转发给splu；对于这种情况，可以使用umfpack安装并设置正确的参数。