Numpy 易于使用的特征函数自适应网格细化-Python

我有一个从R^n到{0，1}的（不连续）函数f，由用户提供。例如，类似于“质量圆圈”的内容：

def charfunc（x）：
#假设x是一个numpy数组
返回x[0]**2+x[1]**2<1

我希望通过在常规网格上采样函数值来找到f==1所在区域的边界，并在值发生变化的区域中（迭代地）细化该网格。我认为这应该是一个不太奇怪的问题，我打赌它已经在python世界中得到了解决。然而，我只发现了复杂的PDE/FEM包和。前者的开销似乎太大。看起来非常有希望，但会产生奇怪的结果（至少使用示例中的默认参数）：

有些单元格已细化，但不靠近边界，有些单元格已细化，但未细化。此示例的代码位于中

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问题：如何使用NDTAMR或其他Python软件包获得一个网格，该网格在边界附近的任何地方都可以细化，但在其他任何地方都不能细化？

这应该很容易由您自己完成

• 对于四边形的所有角，检查它们是在圆内还是在圆外
• 优化那些内部和外部都有节点的四边形，并计算新点的状态

我可以补充一点，这种边界发现在数值分析中并不典型。通常，您的域由域内为负、域外为正的连续函数指定，即

def（x）：
返回x[0]**2+x[1]**2-1

随着坡度

def梯度（x）：
返回2*x

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（梯度也可以自动计算。）有了这些信息，从任何一点开始，你都可以迭代到边界。

这应该很容易做到

• 对于四边形的所有角，检查它们是在圆内还是在圆外
• 优化那些内部和外部都有节点的四边形，并计算新点的状态

我可以补充一点，这种边界发现在数值分析中并不典型。通常，您的域由域内为负、域外为正的连续函数指定，即

def（x）：
返回x[0]**2+x[1]**2-1

随着坡度

def梯度（x）：
返回2*x

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（梯度也可以自动计算。）有了这个信息，从任何一点开始，你都可以向边界迭代。

我最终自己实现了它。为了简单起见，代码存在于其他一些包中，我已经维护过了，但是应该可以独立使用，几乎不用做什么工作：

一些单元测试可以替代尚未丢失的文档

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我终于自己实现了它。为了简单起见，代码存在于其他一些包中，我已经维护过了，但是应该可以独立使用，几乎不用做什么工作：

一些单元测试可以替代尚未丢失的文档

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这个一般公式确实非常简单。然而，实现n维的细节和一般函数似乎并不重要。谢谢你的提示，我的问题并不典型。现在的问题明确提到了给定函数的不连续性。使用梯度不是一种选择。这种通用公式确实非常简单。然而，实现n维的细节和一般函数似乎并不重要。谢谢你的提示，我的问题并不典型。现在的问题明确提到了给定函数的不连续性。使用渐变不是一个选项。