Opengl 从高度图计算的法向量位于哪个坐标系？

我读了很多关于高度图和法线图的资料，有很多问题：

我们可以从heightmap生成法线贴图： 如果我们在S和T方向有：

S(i,j)= <1,0,aH(i+1,j)−aH(i−1,j)>
T(i,j)= <0,1,aH(i,j+1)−aH(i,j−1)>

然后我们将（Nx，Ny，Nz）映射到（r，g，b），这是我们从高度映射生成法线映射的方法

我尝试了几种高度贴图和漫反射贴图（将漫反射转换为灰度作为高度贴图）。简单的可以提供相对较好的法线贴图。一旦图像变得更复杂，结果就会非常糟糕

我的问题是：

• 这个法向量在哪个坐标系
  我感觉它就在物体的表面，指向法线。这就是所谓的“TBN”空间吗
  但这里没有T和B的信息

• 如果t是切线空间，那么对于不同的三角形，我们会有不同的t，那么不同的三角形会有不同的t/B/N向量

• 如何从法线贴图计算TBN？我读这本书时有点困惑，看看这个矩阵：

  s1,t1 = < s1 − s0,t1 − t0 >
  s2,t2 = < s2 − s0,t2 − t0 >
  
     | Tx Ty Tz |              | s1 t1 | | Q1x Q1y Q1z |
     | Bx By Bz | = inverse of | s2 t2 | | Q2x Q2y Q2z |
  

  s1，t1=
  s2，t2=
  |Tx Ty Tz | | s1 t1 | | Q1x Q1y Q1z|
  |Bx乘以Bz |=| s2 t2 | Q2x Q2y Q2z的逆|
  

  s2和s1代表什么，我知道（Q1x Q1y Q1z），它们是法线贴图中的（x，y，z）值还是（r，g，b）值，s2和s1代表（x，y）位置，法线贴图上的像素位置吗

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我想有一些主要的误解：TBN不是从法线贴图计算出来的。切线空间仅取决于几何体（使用纹理坐标（s，t））。我不确定我能用这么长的篇幅来解释整个问题。你可能想看看这里的解释：谢谢，好文章。我解释了一些概念：每个三角形都有自己的TBN坐标系。更好地理解矩阵计算过程。虽然仍然在想如何创建法线贴图，但你描述计算的方式对我来说很好。如果它不起作用，我建议你问一个新问题，准确描述你在做什么（包括代码），并在结果不好的地方显示输入+输出图像，我觉得从heightmap生成的法线贴图与模型附带的法线贴图相比，丢失了一些小细节，甚至使用了一些过滤器来增强计算。第二，我认为只有一个切线方向，最快的增加或减少方向，但事实证明这是梯度，而不是切线向量，所以我们可以随机选择TB，比如在计算中它与uv对齐。我说得对吗？再次感谢。我想有一些主要的误解：TBN不是从法线贴图计算出来的。切线空间仅取决于几何体（使用纹理坐标（s，t））。我不确定我能用这么长的篇幅来解释整个问题。你可能想看看这里的解释：谢谢，好文章。我解释了一些概念：每个三角形都有自己的TBN坐标系。更好地理解矩阵计算过程。虽然仍然在想如何创建法线贴图，但你描述计算的方式对我来说很好。如果它不起作用，我建议你问一个新问题，准确描述你在做什么（包括代码），并在结果不好的地方显示输入+输出图像，我觉得从heightmap生成的法线贴图与模型附带的法线贴图相比，丢失了一些小细节，甚至使用了一些过滤器来增强计算。第二，我认为只有一个切线方向，最快的增加或减少方向，但事实证明这是梯度，而不是切线向量，所以我们可以随机选择TB，比如在计算中它与uv对齐。我说得对吗？再次感谢。

s1,t1 = < s1 − s0,t1 − t0 >
s2,t2 = < s2 − s0,t2 − t0 >

   | Tx Ty Tz |              | s1 t1 | | Q1x Q1y Q1z |
   | Bx By Bz | = inverse of | s2 t2 | | Q2x Q2y Q2z |