Optimization 优化算法的时空复杂度

如何对其进行优化，使其在时间和空间复杂度方面都更高效，同时产生相同的输出

def not-optimal(A):
   N = len(A)
   result = 0
   for i in xrange(N):
      for j in xrange(N):
        if A[i] == A[j]:
            result = max(result, abs(i - j))

---

最好不要从代码开始，而是从代码的功能开始。此代码返回数组中彼此相等的任意两个元素之间的最大距离。现在的问题是，你是否能找到一种不同的算法来实现同样的目标，即更少的时间或空间

你可以用几种不同的方式来交换时间和空间。这里有一个简单的选项：创建一个哈希表，将每个元素映射到它出现的最后一个索引。这需要预期的时间O（n）。然后，对数组进行第二次迭代，对于每个元素，查看该元素最后一个副本的索引，并计算到该元素的距离，跟踪到目前为止看到的最大的一个。第二步需要时间O（n），因此整个算法需要预期的时间O（n）并使用空间O（n）。这是对上面的O（n2）时间，O（1）-空间算法的时间改进

由于该算法使用的是空间O（1），因此无法渐进地提高该算法的空间复杂度。充其量你会从空间使用中剔除一个常数，但你的算法是如此节省空间，以至于我无法想象这真的会有什么关系

---

希望这有帮助

你的目标是什么？这是一个纯粹的理论问题吗？如果是这样的话，你应该在问这个问题。这不是理论问题，我们应该编写新的代码来优化上述功能。：）