Optimization 最小欧氏范数和

我需要根据投资组合过去的表现（在风险价值方面）对投资组合进行优化。 我的问题的简化版本是

min t
s.t. t >= (w'H1w)^0.5 + (w'H2w)^0.5 = ||G1w||_2 + ||G2w||_2           (1)
          ...

其中H1和H2为协方差矩阵，w为投资组合权重向量。G1和G2是这样的，H=G'G。点表示为简洁起见我省略的其他约束

根据，这是一个二阶锥问题。我试着在莫塞克这样做，但我不明白我怎么能把（1）写成一个圆锥体。如果我必须最小化方差之和，任务将很容易，但不幸的是，我必须最小化标准偏差之和

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如何用（旋转的）二次锥写出（1）？

诀窍是将总和分成两项。你可以写一个例子

min t1+t2 s.t. t1 >= (w'H1w)^0.5 and t2 >= (w'H2w)^0.5 

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每个约束都可以用一个二次锥来表示。

我投票结束这个问题，因为它是一个数学问题。线性规划（SOCP是其中的一个变体）不是这里普遍接受的规划，所以。