Performance 随机微分方程组的疯狂空间分配求解系统

第一次在这里问问题。 我之前使用了一个简单的MATLAB脚本来模拟90 Hopf振荡器，通过一个矩阵耦合，带有randn噪声，带有一个简单的Euler阶跃积分。我想升级这个，所以我进入了朱莉娅，似乎有很多令人兴奋的属性

我有点迷路了。我开始使用Differentialsequations.jl（随机解算器），找到了一个解决方案，发现自己有了一个基准测试，它告诉我解200秒需要4 Gb！！！（2.5GB，带有alg_提示=[：stiff]）（我还没有固定dt，以前我使用dt=0.1）

基准测试工具.试用： 内存估计：2.30 GiB

allocs估计数：722769

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最短时间：859.224 ms（13.24%GC）

中位时间：942.707毫秒（13.10%GC）

平均时间：975.430 ms（12.99%GC）

最长时间：1.223秒（13.00%GC）

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样本：6

评估/样本：1

有什么想法吗？我正在研究几种解决方案，但没有一种能够将内存量减少到合理的程度。

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提前感谢。

您正在创建数量惊人的临时阵列。每个切片都会创建一个临时的。你在这里和那里放了一个点，但是你必须把所有的东西都点上才能得到融合的广播。相反，您只需使用

@.

宏即可。此外，使用

@views

将确保切片不会复制：

function Shopf(du, u, p, t)
    @. du[1:90, 1] = @views (p[1:90, 1] - u[1:90, 1]^2 - u[1:90, 2]^2) * u[1:90, 1] -
        p[1:90, 2] * u[1:90,2] + 0.5 * (-p[:, end] * u[:, 1] + p[:, 4:end-1] * u[:,1])
    @. du[1:90, 2] = @views (p[1:90, 1] - u[1:90, 1]^2 - u[1:90, 2]^2) * u[1:90, 1] + 
        p[1:90, 2] * u[1:90,1] + 0.5 * (-p[:, end] * u[:, 2] + p[:, 4:end-1] * u[:,2])  
end

另外，不要写

x^2.0

，使用

x^2

，前者是一个缓慢的浮动电源，而后者是一个快速的

x*x

。事实上，尽可能在乘法、加法等运算中使用整数

还有一件事

function σ_Shopf(du,u,p,t)

du[1:90,1]=0.04*ones(90,1)
du[1:90,2]=0.04*ones(90,1)


end

无需在分配的右侧创建两个临时数组。写下这句话：

function σ_Shopf(du, u, p, t)
    du[1:90, 1:2] .= 0.04
end

更快更简单。请注意，我还没有测试过这个，所以请修复任何拼写错误

（最后，请使用缩进并在运算符周围加空格，这样可以使代码更易于阅读。）

更新：我真的不知道您的代码应该做什么，奇怪的索引应该做什么，但这里有一个可能的改进，它只使用循环（我认为它实际上更干净，可以让您进行进一步的优化）：

生成

A

的操作是一个矩阵积，因此您无法避免在那里进行分配，除非您可以使用

mul。除此之外，你不应该有下面的分配

function shopf!(du, u, p, t)
    A = @view p[:, 4:end-1] * u
    # mul!(A, view(p, 4:end-1), u)  # in-place matrix product
    for i in axes(u, 1)
        val = (p[i, 1] - u[i, 1]^2 - u[i, 2]^2) * u[i, 1]  # don't calculate this twice
        du[i, 1] = val - (p[i, 2] * u[i, 2]) - (0.5 * p[i, end] * u[i, 1]) + 
            (0.5 * A[i, 1])
        du[i, 2] = val + (p[i, 2] * u[i, 1]) - (0.5 * p[i, end] * u[i, 2]) + 
            (0.5 * A[i, 2])
    end
end

在此之后，您可以添加各种优化，
@inbounds
，如果您确定数组大小、多线程、
@simd
甚至LoopVectorization实验包中的
@avx
。
问题是Julia中的切片创建的是副本而不是视图。测试代码并不容易。您没有定义
SC
，除非通过编写
SC=SC这没有多大帮助。同样令人困惑的是，在同一行中，您使用
u[1:90,1]
和
u[：，1]
，就好像它们的大小一样。如果
u
有90行，那么就没有理由使用这些索引（事实上相当危险），如果没有，那么代码就不应该工作。非常感谢@DNF，我已经尝试了您的解决方案，并且从视图中得到了和错误。我把它改为“视图”，它没有出错。在更新的答案中，我还在for循环之前添加了“视图”。我还对选择不同的解算器所带来的性能提升感到惊讶。我有1Mb的内存空间，速度快了两个数量级（3毫秒）。这是使用您建议的解决方案（带有提到的更正）和LambaEM解算器（其他解算器仅使我的计算时间提高了一个数量级）。再次感谢，循环不包含切片，因此
视图
在那里是多余的。k！我会调查的
function shopf!(du, u, p, t)
    A = @view p[:, 4:end-1] * u
    # mul!(A, view(p, 4:end-1), u)  # in-place matrix product
    for i in axes(u, 1)
        val = (p[i, 1] - u[i, 1]^2 - u[i, 2]^2) * u[i, 1]  # don't calculate this twice
        du[i, 1] = val - (p[i, 2] * u[i, 2]) - (0.5 * p[i, end] * u[i, 1]) + 
            (0.5 * A[i, 1])
        du[i, 2] = val + (p[i, 2] * u[i, 1]) - (0.5 * p[i, end] * u[i, 2]) + 
            (0.5 * A[i, 2])
    end
end