Performance 如何将一个矩阵的点积矢量化为另一个矩阵的每一行？

如果我有一个矩阵a，我想得到a和B的每一行的点积

import numpy as np

a = np.array([[1.0, 2.0],
              [3.0, 4.0]])

b = np.array([[1.0, 1.0],
              [2.0, 2.0],
              [3.0, 3.0]])

如果目标是手动（或循环）执行：

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使用一些转置和矩阵乘法-

与-

与-

运行时测试-

In [123]: a = np.random.rand(2000, 2000)
     ...: b = np.random.rand(3000, 2000)
     ...: 

In [124]: %timeit a.dot(b.T).T
     ...: %timeit b.dot(a.T)
     ...: %timeit np.einsum('ij,kj->ki',a,b)
     ...: %timeit np.tensordot(b,a,axes=((1,1)))
     ...: 
1 loops, best of 3: 234 ms per loop
10 loops, best of 3: 169 ms per loop
1 loops, best of 3: 7.59 s per loop
10 loops, best of 3: 170 ms per loop

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第二栏是什么？我不是在问这个问题，第二栏是什么？如此优雅和简单。现在我要亲自去做这件事来理解为什么会这样。这件事上的

einsum

有什么问题吗？@PaulPanzer只是点积擅长求和<代码>einsum仅当我们需要保持一个或多个轴对齐时才起作用，而不是这里的情况。

a.dot(b.T).T
b.dot(a.T)

np.einsum('ij,kj->ki',a,b)

np.tensordot(b,a,axes=((1,1)))

In [123]: a = np.random.rand(2000, 2000)
     ...: b = np.random.rand(3000, 2000)
     ...: 

In [124]: %timeit a.dot(b.T).T
     ...: %timeit b.dot(a.T)
     ...: %timeit np.einsum('ij,kj->ki',a,b)
     ...: %timeit np.tensordot(b,a,axes=((1,1)))
     ...: 
1 loops, best of 3: 234 ms per loop
10 loops, best of 3: 169 ms per loop
1 loops, best of 3: 7.59 s per loop
10 loops, best of 3: 170 ms per loop