Performance 如何在θ证明中找到常数c1、c2和n0？_Performance_Algorithm_Optimization_Big O_Complexity Theory

Performance 如何在θ证明中找到常数c1、c2和n0？

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Performance 如何在θ证明中找到常数c1、c2和n0？,performance,algorithm,optimization,big-o,complexity-theory,Performance,Algorithm,Optimization,Big O,Complexity Theory,假设我想知道函数是否属于θ组n^3。经过一些代数步骤后，我设法获得以下函数： c1 <= 4 / n - 4/n^2.5 + 4/n^4 <= c2 在这种情况下，c2的上限为10。但是在这种情况下，如何处理c1和n0？对于大θ证明，不需要最好的常数。你可以做出“荒谬”的选择，比如c1=0.001、c2=1000、n0=1000000，只要你能完成证明，一切都会很好。（我的一位教授在讲课时喜欢这样做。）如果出于任何原因需要紧常数，那么您需要学习如何在一个时间间隔内最小化/最大

假设我想知道函数是否属于θ组

n^3

。经过一些代数步骤后，我设法获得以下函数：

c1 <= 4 / n - 4/n^2.5 + 4/n^4 <= c2

在这种情况下，

c2

的上限为10。

但是在这种情况下，如何处理

c1

和

n0

？

对于大θ证明，不需要最好的常数。你可以做出“荒谬”的选择，比如c1=0.001、c2=1000、n0=1000000，只要你能完成证明，一切都会很好。（我的一位教授在讲课时喜欢这样做。）

如果出于任何原因需要紧常数，那么您需要学习如何在一个时间间隔内最小化/最大化函数。微积分在这里很有用。请注意，例如，c1和n0的紧密程度之间可能存在权衡。在第二个例子中，由于1/n^2在减少，我们需要c1

c1 <= 10 - 1/n^2 <= c2